در این رابطه تعداد پیکسل­های با شدت روشنایی l در تصویر و L تعداد سطوح شدت روشنایی در تصویر صاف شده است.
۴-۵ الگوریتم FGFCM
کای^[۲۶] و همکارانش در سال ۲۰۰۷ [۴] معیار شباهتی بر اساس اطلاعات تصویر و مکان برای استفاده در الگوریتم خوشه­بندی FCM پیشنهاد دادند. معیار شباهت بین دو پیکسل k و r به صورت زیر تعریف گردید:

(۴-۷)

که شباهت مکانی به صورت:

(۴-۸)

و مؤلفه شباهت مربوط به شدت روشنایی تصویر به صورت:

(۴-۹)

تعریف شده ­اند که در آن (p_i,q_i)، مختصات مکانی مربوط به پیکسل i بوده و _kσ مجذور میانگین فاصله شدت روشنایی پیکسل k و شدت روشنایی همسایگانش است. الگوریتم FGFCM با بهره گرفتن از معیار شباهت جدید که اطلاعات مکانی را نیز در محاسبه شباهت به کار برده بود، برای خوشه­بندی پیکسل­های تصویر استفاده گردید.
۴-۶ الگوریتم خوشه­بندی فازی مبتنی بر انتخاب بهینه و اطلاعات همسایگی سازگار
این روش توسط ژائو^[۲۷] و همکارانش در سال ۲۰۱۴ [۶] مطرح گردید. در الگوریتم­های خوشه­بندی فازی، درجه عضویت­های همه داده ­ها (پیکسل­ها)، در هر تکرار تغییر می­یابد و اگر درجه عضویت پیکسل x_i در خوشه­ای ۰٫۵ باشد، این پیکسل در مرز چندین خوشه واقع می­ شود و اگر درجه عضویت­های پیکسلی در این تکرار اتفاقی تغییر یابد، پیکسل به اشتباه در یکی از خوشه ­ها قرار می­گیرد. برای حل این مشکل روش خفه کردن درجه عضویت­ها پیشنهاد گردید. در این روش­ها تمامی پیکسل­های تصویر بر اساس بزرگترین درجه عضویتشان در خوشه ­ها مرتب می­شوند و سپس تعداد r پیکسل که بزرگترین درجه عضویت را در بین تمامی پیکسل­ها دارند، انتخاب شده و درجه عضویت آنها در خوشه­ای که در آن بیشترین عضویت را داشتند، افزایش و در سایر خوشه ­ها کاهش می­یابد. برای هر پیکسل از تصویر، تعداد زیادی پیکسل با پیکربندی همسایگی مشابه با آن پیکسل وجود دارد و در مقایسه با بهره گرفتن از اطلاعات محلی پیکسل­ها، بهره­ گیری از پیکسل­هایی با ساختار همسایگی مشابه با پیکسل موردنظر، منطقی به نظر می­رسد. برای پیکسل i ام اطلاعات مکانی آن به صورت زیر محاسبه می­ شود:

(۴-۱۰)

W^r_i شامل پیکسل­های موجود در پنجره r*r به مرکزیت پیکسل i بوده و در حقیقت ، میانگین وزندار مقادیر شدت روشنایی پیکسل­های اطراف پیکسل i می­باشد. مقدار وزن w_ij برابر است با:

(۴-۱۱)