بررسی پراکنش مکانی برخی ویژگیهای فیزیکی- شیمیایی خاک در منطقه نقده با بهره گرفتن از زمین آمار
تعیین منشأ ذاتی یا غیر ذاتی این تغییرات
تهیه نقشه پهنهبندی و پراکنش مکانی ویژگیهای فیزیکی- شیمیایی یاد شده در منطقه مورد مطالعه
تعیین رابطه بین الگوی پراکنش عناصر غذایی مختلف و اعمال مدیریت صحیح کودی جهت نیل به کشاورزی پایدار.
کلیات و مروری بر منابع
تغییرات در خاک
زمین آمار را میتوان ابزاری برای مطالعه و پیشبینی ساختار مکانی متغیّرهای زمین مرجع[۱۵] تعریف نمود. این علم در طول دو دهه اخیر، کاربرد وسیعی در علم خاکشناسی پیدا نموده است. کاربرد زمین آمار در خاکشناسی متنوع و وسیع است، از مطالعه و پیشبینی آلودگی خاک در مناطق صنعتی گرفته تا پهنهبندی خصوصیات فیزیکی شیمیایی خاک در مقیاس جهانی. این تئوری نخستین بار در سال ۱۹۶۳ توسط شخصی به نام ماترون[۱۶] مطرح شد که ویژگیهای تصادفی و ساختاری متغیرهایی که توزیع مکانی دارند را بیان میکند و ابزای کمّی برای تشریح آنها و خصوصاً ایجاد تخمینهای نااریب[۱۷] فراهم می آورد (ترانگمار و همکاران، ۱۹۸۵). کاربرد اصلی زمین آمار در خاک شناسی، تخمین و پهنه بندی ویژگی های خاک در نقاط نمونه برداری نشده است.
نخستین تجربه بکارگیری روشهای زمین آماری، در بررسی واکنش خاک و درصد شن، توسط کمپل (۱۹۷۸) و پس از آن مطالعات گستردهتر وبستر (۱۹۸۵a)، بورگس و وبستر (۱۹۸۰) و مک برتنی و همکاران (۱۹۸۲) بود. این محققین جهت تهیه نقشه خصوصیات مختلف خاک از روش کریجینگ[۱۸] استفاده نمودند. کاربرد نظریه ژئواستاتیستیک که در ایران به آن “آمار مکانی” اطلاق می شود، اولین مرتبه توسط حاج رسولیها و همکاران به منظور تجزیه و تحلیل تغییرات مکانی شوری خاک استفاده گردید. در سال های اخیر کاربرد این نظریه توسط محققین کشور در علوم خاک رو به افزایش بوده که از جمله بایستی به مطالعات محمدی، عالمی و همکاران و حسینی و همکاران اشاره نمود. از آن زمان تا کنون مقالات و نشریات بیشماری پیرامون تغییرپذیری مکانی خصوصیات خاک و بررسی منشأ این تغییرات و نهایتاً تهیه نقشه توزیع فضایی آنها منتشر شده است. به طور کلی میتوان زمین آمار را یک رویکرد آماری جهت مدل سازی[۱۹] متغیرهای ناحیه ای در قالب نظریه احتمال و با بهره گرفتن از تابع تصادفی[۲۰] تعریف کرد. روش های تخمین مکانی مانند روشهای درون یابی مکانی، از روش های آمار کلاسیک[۲۱] که اطلاعات حاصل از نقاط نمونه برداری را با هم یکی در نظر می گیرند، متفاوت هستند. آمار مکانی یکی از معمولترین ابزار پدومتریک (کاربرد روش های ریاضی و آماری جهت مطالعه نحوه توزیع و پیدایش خاکها) و تهیه نقشه رقومی خاک میباشد. وجود تغییرات مکانی در خصوصیات خاک به عنوان تابعی از موقعیت جغرافیایی مدتهای مدیدی است که توسط خاکشناسان شناسایی شده است چراکه اعمال مدیریت متداول مزارع برای سرتاسر یک مزرعه (روش متعارف) باعث میشود که سطوحی از مزرعه مقدار نهادههای تولید را بیش از حد نیاز گیاه و در مقابل قسمتهای دیگر، این نهادهها را کمتر از حد بهینه در یافت نمایند. در شیوه اعمال مدیریت متداول، عدم وجود توازن بین خصوصیات خاک و نیاز گیاه علاوه بر اینکه باعث کاهش بهرهوری کشاورزی خواهد شد، تخریب محیط زیست و ناپایداری استفاده از منابع تولید کشاورزی به ویژه منابع خاک و آب را نیز به دنبال خواهد داشت (کَن و همکاران، ۱۹۹۴؛ یِمفک و همکاران، ۲۰۰۵)
ویلدینگ و دِرِس (۱۹۸۳)، تغییرپذیری سیستماتیک را به عنوان تغییرات تدریجی و مشخص (یا روند) در ویژگیهایی از خاک که از طریق فرآیندها و فاکتورهای تشکیل خاک قابل درک هستند معرفی نمودند. آنها اظهار داشتند که منبع تغییرات سیستماتیک ممکن است به دلیل تغییرات توپوگرافی، سنگشناسی، اقلیم، فعالیت بیولوژیکی، پوشش گیاهی و سن خاکها در مطالعات ناحیهای باشد. وان وامبک و دودال (۱۹۷۸) به تغییراتی در کنار تغییرات سیستماتیک اشاره کردهاند که دلیل شناخته شدهای نداشتند. این ناهمگونی براساس نظر (ویلدینگ و دِرِس، ۱۹۸۳) «تصادف» و براساس نظر وبستر و کوانالو (۲۰۰۶) «نوفه[۲۲]» نامیده میشود ( خرمیزاده، ۱۳۸۸).
تجزیه و تحلیل تغییرات به روش آمار کلاسیک
آمار[۲۳] رشته وسیعی از ریاضی است که راههای جمع آوری، خلاصهسازی و نتیجهگیری از دادهها را مطالعه میکند. هدف علم آمار توسعه و به کارگیری روشهایی برای استخراج اطلاعات مفید از دادهها و تجربیات است (نخعی، ۱۳۸۹).
به مقدار کمیّتهای مرتبط با پدیدهها و فرآیندهای محیط اطراف میتوان از دو زاویه قطعیتپذیر و یا احتمالپذیر نگریست. بسیاری از علوم تجربی در محدودههای مورد بررسی خود با عدم قطعیت مواجه هستند. لذا آمار و احتمال در اکثر علوم نقش کلیدی پیدا کرده است. بطورکلی برای شناخت هر جامعهای نیاز به دانستن مقدار پارامترهای معینی از آن جامعه میباشد. آمار کلاسیک یا آمار سنتی شاخهای از آمار است که مقدار یک کمیت مورد نظر را در نمونهها در نظر میگیرد و موقعیت نمونهها را مورد توجه قرار نمیدهد. بنابراین در این شاخه از آمار این واقعیت که احتمال تشابه مقدار یک کمیت در دو نمونه نزدیک به هم بیشتر است تا دو نمونهی دور از هم، در نظر گرفته نمیشود. به عبارت دیگر توزیع فضایی دادهها مد نظر قرار نمیگیرد و تحلیلها مستقل از مکان و توزیع فضایی آنها صورت میپذیرد (حسنیپاک، ۱۳۸۹).
متغیر تصادفی
متغیر تصادفی[۲۴] متغیری است که ممکن است هریک از چندین مقدار ممکن را داشته باشد (مدنی، ۱۳۷۳). متغیرها یا قطعیت پذیرند یا احتمالپذیر. مقدار یک متغیر احتمالپذیر تابع شانس است و از این رو آنها را متغیرهای تصادفی مینامند. همچنین یک متغیر تصادفی دارای سه ویژگی است:
متغیر در یک دامنه تعریف شده تغییر کرده و در آن دامنه میتواند هر مقداری را آزادانه و بدون هیچ محدودیتی اختیار کرد.
محدودیتی در انتخاب تکراری هیچ یک از مقادیر موجود در دامنهی تعریف شده وجود ندارد.
مقادیر انتخابی روی هم اثر متقابل نداشته و انتخاب یکی از آنها روی احتمال انتخاب دیگری بیاثر است. به عبارت دیگر مقادیری که متغیرها اختیار میکنند مستقل از یکدیگرند (حسنیپاک، ۱۳۸۹). به عبارت دیگر، یک متغیر تصادفی، متغیری است که مقادیر آن تصادفی میباشند، لیکن براساس یک مکانیزم احتمالی تولید شدهاند (محمدی، ۱۳۸۵).
اولین قدم در تجزیه و تحلیلهای آماری (کلاسیک و مکانی)، سازماندهی و نظم دادن به دادهها است. علاوه بر جداول فراوانی و نمایش گرافیکی دادهها از طریق هیستوگرام شاخصهای کمّی و عددی که از طریق تلخیص دادهها و با بهره گرفتن از روابط و عبارات ریاضی- آماری مشخص محاسبه میگردند نیز مورد نیاز میباشد. مهمترین ویژگی آماری هیستوگرام را میتوان با بهره گرفتن از خلاصه آماری یا آمارهها بیان کرد. مهمترین آمارهها شامل شاخصهای موقعیت توزیع (میانگین و میانه)، شاخصهای پراکنش توزیع (واریانس، انحراف معیار و دامنه) و شاخصهای شکل توزیع (ضریب تغییرات و سنجش عدم تقارن) میباشند (جانستون و همکاران، ۲۰۰۱).
شاخصهای موقعیت توزیع
میانگین[۲۵]
مهمترین ویژگی در مورد یک متغیر تصادفی، آگاهی از کمیتی است که مقادیر در اطراف آن پراکندهاند. میانگین در واقع مقدار متوسط توزیع است (مدنی، ۱۳۷۳).
میانه[۲۶]
مقداری از یک توزیع که پنجاه درصد از مقادیر موجود کمتر از آن هستند؛ به نام میانه توزیع خوانده میشود. از آنجا که میانه مشاهدات را به دونیم تقسیم میکند، گاهی آن را به نام مقدار میانی نیز مینامند (مدنی، ۱۳۷۳؛ جانستون و همکاران، ۲۰۰۱؛حسنی پاک،۱۳۸۹). دو نکته مهم در مورد میانه وجود دارد: ۱) مقدار میانه برخلاف مقدار میانگین نسبت به تغییرات در دو طرف دامنه (حداقل و حداکثر) حساس نمیباشد و مستقل از مقادیر دامنهای است. ۲) مقدار میانه مستقل از نوع تابع توزیع است (حسنیپاک، ۱۳۸۹).
شاخصهای پراکنش توزیع
واریانس[۲۷]
کمیت میانگین، برای بیان تغییرپذیری یک متغیر مستقل کافی نیست (مدنی، ۱۳۷۳). واریانس هر توزیع در حقیقت معیاری از پراکندگی مقادیر حول میانگین آنها است (حسنیپاک، ۱۳۸۹). واریانس درواقع مربع انحرافات تمام مقادیر از میانگین است (جانستون و همکاران، ۲۰۰۱).
انحراف معیار[۲۸]
انحراف معیار از شاخصهای مهم برای سنجش پراکندگی مقادیر یک متغیر است. با توجه به اینکه در محاسبه آن کلیه مقادیر یک متغیر نقش دارند و پراکندگی مقادیر را حول میانگین محاسبه میکند و میانگین از شاخصهای مرکزی مهم میباشد بنابراین انحراف معیار نیز از اهمیت زیادی برخوردار است (کلانتری، ۱۳۸۷). انحراف معیار عبارت است از جذر واریانس، درنتیجه از نظر بعد و واحد، مشابه مقدار میانگین است. لازم به یادآوری است که واریانس کمیتی جمعپذیر است و در روابط علت و معلولی میتوان واریانس کل را از جمع واریانسهای جزیی به دست آورد. حال آن که انحراف معیارها جمعپذیر نیستند و نمیتوان انحراف معیار کل عملیات را از جمع انحراف معیارهای مراحل مختلف بدست آورد ولی چون انحراف معیار با میانگین هم واحد است میتواند با آن جمع و یا تفریق شود. نکته قابل توجه این است که انحراف معیار جوامع مختلف در مقایسه با یکدیگر نمیتواند به کار رود زیرا معیاری از تغییرپذیری نسبی را بدست نمیدهد (حسنیپاک، ۱۳۸۸).
دامنه[۲۹]
دامنه سادهترین شاخص برای بیان میزان پراکندگی مقادیر یک متغیر است که از طریق تفاوت بین مقادیر حداکثر و حداقل بدست میآید. این شاخص از رابطه زیر به دست میآید:
R: دامنه
: بیشترین مقدار یک متغیر
: کمترین مقدار همان متغیر
با توجه به اینکه دامنه تغییرات به آسانی محاسبه میشود، بنابراین وضعیت پراکندگی مقادیر متغیر را بهطور سریع روشن میشود. اما از آنجا که در محاسبه آن فقط بزرگترین و کوچکترین مقدار متغیر دخالت دارند، لذا اهمیت چندانی ندارد (کلانتری، ۱۳۸۷).
شاخصهای شکل توزیع
ضریب تغییرات[۳۰]
ضریب تغییرات در واقع انحراف معیار نرمالایزه شده به میانگین جامعه است، معیاری از تغییرپذیری نسبی را به دست میدهد و بدین علت میتواند در مقایسه تغییرپذیری جوامع مختلف مورد استفاده قرار گیرد (حسنیپاک، ۱۳۸۹). به عبارت دیگر اگر مقدار انحراف معیار را بر میانگین تقسیم کنیم ضریب تغییرات که یک شاخص نسبی است بدست میآید. این شاخص امکان مقایسه متغیرهای مختلف را فراهم میکند. هرچقدر مقدار ضریب تغییرات بیشتر باشد از پراکندگی بیشتر مقادیر یک متغیر حکایت میکند و هرقدر مقدار بدست آمده کوچکتر باشد متمرکز بودن مقادیر متغیر را حول میانگین نشان میدهد (کلانتری، ۱۳۸۷).
سنجش عدم تقارن
چولگی[۳۱]
در حقیقت معیاری از وجود یا عدم وجود تقارن تابع توزیع نرمال میباشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفربوده و بیانگر توزیع نرمال مقادیر یک صفت میباشد؛ در چنین مواردی مقدار میانگین، میانه و مد با هم برابر خواهندبود. برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و بالاخره برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر، مقدار چولگی منفی است (جانستون، ۲۰۰۱، کلانتری، ۱۳۸۷ و حسنیپاک،۱۳۸۹)
کشیدگی[۳۲]
این مقدار معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است (حسنی پاک، ۱۳۸۹). مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ است (جانستون و همکاران، ۲۰۰۱).