(۳)

۲-۷-۳- مدل جمعی ( SBM= Slack Based Model )

مدل های ورودی محور درحالی که میزان خروجی ها را در سطح داده شده حفظ می کند، به طور مناسب ودر حد امکان نسبت به کاهش میزان ورودی ها اقدام می نماید. برعکس ، مدل های خروجی محور با حفظ میزان ورودی به طور متناسب ، خروجی ها افزایش می دهد
مدل جمعی ، مد لی است که همزمان کاهش ورودی ها وافزایش خروجی ها را مورد توجه قرار می دهد.
انواع این مدل به مدل به صورت جدول در زیر خلاصه شده است :
جدول ۲-۱- مدل جمعی

دید گاه ورودی محور، خروجی محور وبازده به مقیاس ثابت ومتغیر^[۴۴]
بازده به مقیاس ، ارتباط بین تغییرات ورودی ها وخرجی های یک بنگاه، یک سیستم تولیدی یا یک سیستم خدماتی را بیان می کند. به طور واضح تر بازده به مقیاس به این پرسش ، پاسخ می دهد که اگر میزان منابع ومواد اولیۀ یک کارخانه دوبرابر شود میزان تولید یا ستاده آن چند برابر تغییر می کند؟ سه حالت زیرممکن است اتفاق بیفتد:
الف) با دوبرابر شدن میزان منابع ، میزان خروجی نیز دو برابر شود(بازده به مقیاس ثابت)
ب) با دوبرابر شدن میزان منابع ، میزان خروجی کمتر ازدوبرابر شود ( بازده به مقیاس کاهشی )
ج) با دوبرابر شدن میزان منابع ، میزان خروجی بیشتر ازدوبرابر شود( بازده به مقیاس افزایشی )

۲-۸- رتبه بندی^[۴۵] واحد های کارا

همان گونه که قبلا بیان شد، درتحلیل پوششی داده ها، واحد های تحت بررسی به دو گروه کارا وناکارا تقسیم می شوند. واحد های کارا واحد هایی هستند که امتیاز کارایی آن ها برابر با یک است. واحد های ناکارا با کسب امتیاز کارایی قابل رتبه بندی هستند. اما واحد های کارا ، چون همگی دارای امتیاز یک می باشند، با بهره گرفتن از مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها قابل رتبه بندی نیستند. بدیهی است که رتبه بندی واحد های کارا به جهت تعیین کارا ترین واحد ها ، اهمیت زیادی دارد. لذا روش های زیر به منظور رتبه بندی این واحد ها ارائه شده است.

۲-۹- روش اندرسون – پیترسون ^[۴۶]

درسال ۱۹۹۳ ، اندرسون وپترسون ، روشی را برای رتبه بندی واحد های کارا پیشنهاد کردند که تعیین کاراترین واحد را از میان واحد های کارا میسر می سازد. بااین روش امتیاز واحد های کارا می تواند ازیک بیشتر شود. به این ترتیب ، واحد های کارا نیز می توانند مانند واحد های ناکرا رتبه بندی شوند. رتبه بندی واحد های کارا به صورت زیر انجام می شود.

گام ۱ : مدل مضربی ( یا پوششی ) CCR را برای واحد های تحت بررسی حل کنید تا واحد های کارا و غیر کارا مشخص شوند .
در صورتی که واحد تحت ارزیابی واحد k باشد ، مدل مضربی آن به صورت زیر است :

و مدل پوششی آن به صورت زیر است :

توجه : در مدل BCC ، محدودیت به مجموعه محدودیت های فوق اضافه می شود .
گام ۲ : فقط واحد های کارایی را درنظر بگیرید که امتیاز آن ها درقدم اول معادل یک شده وازمجموعۀ محدودیت قدم اول، محدودیت مربوط به آن واحد را از مدل مضربی متناظر به این محدودیت را از مدل پوششی حذف ودوباره مدل را حل کنید.
در حالتی که واحد k ، واحدی کارا باشد ، در این گام ، در مدل مضربی محدودیت شماره ی ۳ به صورت زیر خواهد بود :
(۷)

ودر مدل پوششی محدودیت های ۵ و ۶ به صورت زیر در می آیند:

(۸)
(۹)
از آن جا که درگام ۲ محدودیت مربوط به واحد تحت بررسی که حد بالای آن عدد ۱ است ، حذف می شود، مقدار کارایی می تواند بیش از ۱ شود. بدین ترتیب، واحدهای کارا با امتیاز هایی بالاتر از یک رتبه بندی می شوند. ]۲[

۲-۱۰- شبکه های عصبی مصنوعی ( ANNs ) ^[۴۷]

۲-۱۰-۱- مقدمه

در سالیان اخیر شاهد حرکتی مستمر از تحقیقات صرفاٌ تئوری به تحقیقات کاربردی علی الخصوص در پردازش اطلاعات برای مسائلی که یا برای آن ها راه حلی موجود نیست و یا به راحتی قابل حل نیستند ، بوده ایم . با عنایت به این حقیقت ، علاقه فزاینده ای در توسعه تئوریک سیستم های دینامیکی هوشمند مدل – آزاد که مبتنی بر داده های تجربی هستند ، ایجاد شده است . ” شبکه های عصبی مصنوعی ” جزء این دسته از سیستم های دینامیکی قرار دارند که با پردازش روی داده ها تجربی دانش یا قانون نهفته در ورای داده ها را به ساختار شبکه منتقل می کنند . به همین خاطر به این سیستم ها هوشمند گویند چرا که براساس محاسبات روی داده ها عددی یا مثال ها قوانین کلی را فرا می گیرند . این سیستم های مبتنی بر هوش محاسباتی سعی در مدل سازی ساختار نرو – سیناپتیکی مغز بشر دارند .
پیاده سازی ویژگی های شگفت انگیز مغز در یک سیستم مصنوعی ( سیستم دینامیکی ساخته دست بشر ) همیشه وسوسه انگیز و مطلوب بوده است . بسیارند محققینی که طی سال ها در این زمینه فعالیت ها کرده اند ، لیکن نتیجه این تلاش ها ، صرف نظر از یافته های ارزشمند ، باور هرچه بیشتر این اصل بوده است که ” مغز بشر دست نیافتنی است . ” با تأکید بر این نکته که گذشته از متافیزیک ، دور از دسترس بودن ایده آل ” هوش طبیعی ” را می توان با عدم کفایت دانش موجود بشر از فیزیولوژی عصبی پذیرفت باید اذعان داشت که عالی بودن هدف و کافی نبودن دانش موجود ، خود سبب انگیزش پژوهش های بیشتر و بیشتر در این زمینه بوده و خواهد بود ، همچنان که امروزه شاهد بروز چنین فعالیت هایی در قالب شبکه های عصبی مصنوعی هستیم . اغلب آنهایی که با چنین سیستم هایی آشنایی دارند به اغراق آمیز بودن آن ها معترفند .
این اغراق ، اگر چه بیانگر مطلوبیت و نیز بعضی مشابهت های این گونه سیستم ها با سیستم های طبیعی است ، ولی می تواند تا حدی بین آنچه که سیستم های عصبی مصنوعی در اختیار قرار می دهد و آنچه که از نامشان بر می آید تناقض ایجاد نماید . لذا هنگام صحبت کردن در مورد اساس شبکه های عصبی ، باید حدود انتظارات و برداشت ها و شباهت ها را مشخص کرد .

۲-۱۰-۲- شبکه عصبی

جانوران پرسلولی برای ایجاد هماهنگی بین اعمال سلول ها و اندام های مختلف بدن خود نیاز به عوامل و دستگاه های ارتباطی دارند.دستگاه عصبی با ساختار و کار ویژه ی ای که دارد،در جهت ایجاد این هماهنگی به وجود آمده است. نورون ها پیام عصبی را به بافت ها و اندام های بدن ،مانند ماهیچه ها غده هاو نیز نورون های دیگر میفرستد و از این طریق با آنها ارتباط برقرار میکند. رشته هایی که از جسم سلولی نورون ها بیرون زده اند دو نوع اند:دندریت و آکسون دندریت ها پیام هارا دریافت میکنند و به جسم سلولی میبرند،آکسون ها پیام عصبی را از جسم سلولی به تا پایانه های آکسون هدایت میکند. وظایف دستگاه عصبی به ارتباط متقابل بین میلیون ها نورون وابسته است.در دستگاه عصبی دو بخش اصلی وجود دارد;دستگاه عصبی مرکزی و دستگاه عصبی محیطی.دستگاه عصبی مرکزی شامل مغز و نخاع است که مراکز نظارت بر اعمال بدن اند.این دستگاه اطلاعات دریافتی از محیط و درون بدن را تفسیر میکند و به آنها پاسخ میدهد.دستگاه عصبی مرکزی از دو بخش ماده ی خاکستری که بیشتر محتوی جسم سلولی نورون هاست و ماده ی سفید که اجتماع بخش های میلین دار نورون هاست،تشکیل شده است. دستگاه عصبی محیطی شامل تعداد زیادی عصب است که اطلاعات را جمع آوری میکند و به دستگاه عصبی مرکزی میبرد. مغز حدود۱۰۰میلیارد نورون^[۴۸] است و حدود ۱.۵کیلوگرم وزن دارد.مغز شامل :مخ،مخچه و ساقه مغز است. مخ بزرگترین بخش مغز است وتوانایی یادگیری ،حافظه،وعملکرد هوشمندانه را دارد.مخچه مهمترین مرکز یادگیری حرکات لازم برای تنظیم حالت بدن و تعادل است. ساقه ی مغز در قسمت پایینی مغز قرار دارد و شامل مغز میانی،پل مغز و بصل النخاع است . نخاع درون ستون مهره ها از بصل النخاع تا کمر امتداد دارد.نخاع مغز را به دستگاه عصبی محیطی وصل میکند. دستگاه عصبی محیطی شامل۳۱جفت عصب نخاعی و ۱۲جفت عصب مغزی است.دستگاه عصبی محیطی شامل دو بخش پیکری که ارادی است و خودمختار که اعمال غیر ارادی مارا بر عهده دارد.دستگاه عصبی خود مختار شامل اعصاب پارا سمپاتیک و سمپاتیک میباشد که اعصاب پارا سمپاتیک باعث برقراری ارامش و اعصاب سمپاتیک در مواقع هیجانی روانی یا جسمی فعال میشوند. ]۱۳[

۲-۱۰-۳- معرفی شبکه عصبی مصنوعی

شبکه عصبی مصنوعی یک سامانه پردازشی داده‌ها است که از مغز انسان ایده گرفته و پردازش داده‌ها را به عهدهٔ پردازنده‌های کوچک و بسیار زیادی سپرده که به صورت شبکه‌ای به هم پیوسته و موازی با یکدیگر رفتار می‌کنند تا یک مسئله را حل نمایند. در این شبکه‌ها به کمک دانش برنامه نویسی، ساختار داده‌ای طراحی می‌شود که می‌تواند همانند نورون عمل کند. که به این ساختارداده نورون گفته می‌شود. بعد باایجاد شبکه‌ای بین این نورونها و اعمال یک الگوریتم آموزشی به آن، شبکه را آموزش می‌دهند.
در این حافظه یا شبکه عصبی نورونها دارای دو حالت فعال (روشن یا ۱) و غیرفعال (خاموش یا ۰) اند و هر یال (سیناپس یا ارتباط بین گره‌ها) دارای یک وزن می‌باشد. یال‌های با وزن مثبت، موجب تحریک یا فعال کردن گره غیر فعال بعدی می‌شوند و یال‌های با وزن منفی، گره متصل بعدی را غیر فعال یا مهار (در صورتی که فعال بوده باشد) می کنند .]۱۲[

۲-۱۰-۴- تاریخچه شبکه‌های عصبی مصنوعی

از قرن نوزدهم به طور همزمان اما جداگانه از سویی نروفیزیولوزیست‌ها سعی کردند سامانه یادگیری و تجزیه و تحلیل مغز را کشف کنند و از سوی دیگر ریاضیدانان تلاش کردند تا مدل ریاضی بسازند که قابلیت فراگیری و تجزیه و تحلیل عمومی مسائل را دارا باشد. اولین کوشش‌ها در شبیه سازی با بهره گرفتن از یک مدل منطقی توسط مک کلوک و والتر پیتز انجام شد که امروزه بلوک اصلی سازنده اکثر شبکه‌های عصبی مصنوعی است. این مدل فرضیه‌هایی در مورد عملکرد نورون‌ها ارائه می‌کند. عملکرد این مدل مبتنی بر جمع ورودی‌ها و ایجاد خروجی است. چنانچه حاصل جمع ورودی‌ها از مقدار آستانه بیشتر باشد اصطلاحاً نورون برانگیخته می‌شود. نتیجه این مدل اجرای توابع ساده مثل AND و OR بود.
نه تنها نروفیزیولوژیست‌ها بلکه روان شناسان و مهندسان نیز در پیشرفت شبیه سازی شبکه‌های عصبی تاثیر داشتند. در سال ۱۹۵۸ شبکه پرسپترون توسط روزنبلات معرفی گردید. این شبکه نظیر واحدهای مدل شده قبلی بود. پرسپترون دارای سه لایه به همراه یک لایه وسط که به عنوان لایه پیوند شناخته شده می‌باشد، است. این سامانه می‌تواند یاد بگیرد که به ورودی داده شده خروجی تصادفی متناظر را اعمال کند.
سامانه دیگر مدل خطی تطبیقی نورون می‌باشد که در سال ۱۹۶۰ توسط ویدرو و هاف (دانشگاه استنفورد) به وجود آمد که اولین شبکه‌های عصبی به کار گرفته شده در مسائل واقعی بودند. آدالاین ^[۴۹]یک دستگاه الکترونیکی بود که از اجزای ساده‌ای تشکیل شده بود، روشی که برای آموزش استفاده می‌شد با پرسپترون فرق داشت.
در سال ۱۹۶۹ میسکی و پاپرت کتابی نوشتند که محدودیت‌های سامانه‌های تک لایه و چند لایه پرسپترون را تشریح کردند. نتیجه این کتاب پیش داوری و قطع سرمایه گذاری برای تحقیقات در زمینه شبیه سازی شبکه‌های عصبی بود. آنها با طرح اینکه طرح پرسپترون قادر به حل هیچ مساله جالبی نمی‌باشد، تحقیقات در این زمینه را برای مدت چندین سال متوقف کردند.
با وجود اینکه اشتیاق عمومی و سرمایه گذاری‌های موجود به حداقل خود رسیده بود، برخی محققان تحقیقات خود را برای ساخت ماشین‌هایی که توانایی حل مسائلی از قبیل تشخیص الگو را داشته باشند، ادامه دادند. از جمله گراسبگ که شبکه‌ای تحت عنوان آوالانچ ^[۵۰]را برای تشخیص صحبت پیوسته و کنترل دست ربات مطرح کرد. همچنین او با همکاری کارپنتر شبکه‌های ART را بنانهادند که با مدل‌های طبیعی تفاوت داشت. اندرسون و کوهونن نیز از اشخاصی بودند که تکنیک‌هایی برای یادگیری ایجاد کردند. ورباس در سال ۱۹۷۴ شیوه آموزش پس انتشار^[۵۱] خطا را ایجاد کرد که یک شبکه پرسپترون چندلایه البته با قوانین نیرومندتر آموزشی بود.
پیشرفت‌هایی که در سال ۱۹۷۰ تا ۱۹۸۰ بدست آمد برای جلب توجه به شبکه‌های عصبی بسیار مهم بود. برخی فاکتورها نیز در تشدید این مساله دخالت داشتند، از جمله کتاب‌ها و کنفرانس‌های وسیعی که برای مردم در رشته‌های متنوع ارائه شد. امروز نیز تحولات زیادی در تکنولوژی ANN ایجاد شده‌است. ]۱۴[