جهت اعتبارسنجی حل عددی در مورد نانو سیال انجام گرفته، نتایج بدست آمده را با با نتایج حل عددی حاصل از کار خانافر و همکارانش ]۴۲[ مقایسه کرده­ایم.
خانافر و وفایی اولین کسانی بودند که جریان نانوسیال را به صورت عددی شبیه­سازی کرده اند. .در شکل هندسی مدل شده این پژوهش یک حفره مربعی دو بعدی می­باشد که دیوار بالا و پایین آدیاباتیک و دیوار چپ و راست در دمای ثابت بوده و نانو ذرات استفاده شده در این کار ذرات مس می باشد. در این پژوهش افزایش انتقال حرارت در یک محفظه بسته مربعی با توجه به اثر جابجایی آزاد با بهره گرفتن از نانو سیال را مورد بررسی قرار دادند.
شکل (۴-۲) تغییرات دما در مقطع میانی حفره برای عدد گراشف ۱۰^۵ و نسبت حجمی ۰۵/۰ رانشان می­دهد. شکل (۴-۲) نشان می­دهد که نتایج، همخوانی کامل باهم دارند که نشان دهنده دقت بسیار بالای نتایج تحقیق حاضر می­باشد.

شکل۴-۲- مقایسه پروفیل دما در برش میانی حفره مربعی (۲/۶=Pr ، ۱۰^۵=Gr و ۰۵/۰= φ )
جهت اعتبارسنجی حل عددی در مورد تغییر فاز ماده انجام گرفته، نتایج بدست آمده را با دو پژوهش، نتایج حل عددی حاصل از کار تن و همکارانش]۶۴[ و فوجی و همکارانش ]۶۵[ مقایسه شده است.
در پژوهش انجام شده توسط تن شکل هندسی مدل شده یک حفره مربعی دو بعدی می­باشد که دیوار چپ در دما های ثابت  و  و  بوده و سه دیوار های دیگر آدیاباتیک می باشند. دمای ماده تغییر فاز دهنده پارافین با خواص ذکر شده،  می باشد. برای تغییر فاز ماده از روش انتالپی استفاده شده است، شکل (۴-۳) زمان لازم برای انجماد سیال در سیال خالص در دمای  را نشان می­دهد. شکل (۴-۳) نشان می­دهد که نتایج، همخوانی کامل باهم دارند که نشان دهنده دقت بسیار بالای نتایج تحقیق حاضر می­باشد که در ادامه این فصل به بررسی تأثیر افزودن ذرات نانو پرداخته می­ شود.
شکل ۴-۳- مقایسه زمان لازم برای انجماد سیال در دمای
در پژوهش انجام شده توسط فوجی و همکارانش شکل هندسی مدل شده یک حفره مربعی سه بعدی می­باشد که دیوار بالا و پایین در معرض جریان هوا با  و  بوده و باقی دیوار ها آدیاباتیک می باشند. دمای ماده تغییر فاز دهنده،CaCl₂.6H₂O ،  می باشد. برای تحلیل تغییر فاز ماده از روش انتالپی استفاده شده است که در ادامه به بررسی تأثیر افزودن ذرات نانو پرداخته شده است. شکل (۴-۴) تغییرات دما در مقطع میانی حفره سه بعدی برای ارتفاع cm 20 را نشان می­دهد. شکل (۴-۴) نشان می­دهد که نتایج، همخوانی کامل باهم دارند که نشان دهنده دقت بسیار بالای نتایج تحقیق حاضر می­باشد.
شکل ۴-۴- پروفیل دما در خط مرکزی برای ارتفاع cm20
حسینی زاده و خدادادی ]۴۵[ برای اولین بار به بررسی عددی تاثیر ذرات نانو در مواد تغییر فاز دهنده در یک محفظه مربعی دو بعدی پرداختند که شکل هندسی مدل شده یک حفره مربعی دو بعدی می­باشد. دیوار بالا و پایین آدیاباتیک و دیوار چپ و راست به ترتیب در دمای  و  بوده و ماده تغییر فاز دهنده آب و نانو ذره مورد استفاده مس بوده است.
شکل ۴-۵- زمان لازم برای انجماد کامل سیال در سیال خالص در مقایسه با افزودن ذرات نانو را در عدد گراشف ۱۰^۵
همانطور که از شکل ۴-۵ استنباط می­ شود زمان لازم برای انجماد در حضور ذرات نانو بوضوح کمتر از حالت سیال خالص می باشد.
۴-۲ اثر افزودن نانو ذرات
شکل (۴-۶) تغییرات دما و سرعت عمودی نانوسیال را در خط مرکزی صفحه میانی حفره (۰۰۵/۰=y) در عدد گراشف ۱۰^۵ و نسبت حجمی متفاوت برای مخلوط آب -Cu در نسبت منظری ۱ را قبل از شروع انجماد که دیواره های چپ و راست به ترتیب در دما های  و  می باشند، برای بررسی جریان جابجایی طبیعی نانو سیال نشان می­دهد. همان­طور که در شکل­ها مشخص است، رفتار نانوسیال کاملا مشابه سیال خالص است. نتایج پروفیل دما در شکل (۴-۶- الف) نشان می­دهد که دمای نانوسیال با افزایش نسبت حجمی نانوذرات افزایش می­یابد که این افزایش انتقال حرارت به دلیل افزایش حرکت براونی نانوذرات با افزایش ذرات نانو و همچنین افزایش ضریب رسانش حرارتی می­باشد. همچنین نتایج، افزایش سرعت عمودی شکل (۴-۶- ب) نانوسیال را باافزایش نسبت حجمی نانوذرات نشان می­دهد که به دلیل افزایش دمای نانوسیال ودرنتیجه افزایش نیروی شناوری نانوسیال می­باشد.

شکل ۴-۶- پروفیل­های الف) دما و ب) سرعت در برش میانی حفره مربعی
شکل (۴-۷) توزیع ناسلت موضعی مخلوط آب- Cu را روی دیواره گرم و در نسبت منظری  یک (L/H=1) و برای نسبت­های حجمی متفاوت در ۱۰^۵=Gr نشان می­دهد. نتایج نشان می­دهد که توزیع ناسلت موضعی روی دیواره گرم با افزایش نسبت حجمی نانوسیال به علت ارتقا خواص ترمودینامیکی ماده تغییر فاز دهنده، در هر نقطه  افزایش می­یابد.
شکل ۴-۷- تغییرات ناسلت موضعی نانوسیال آب روی دیواره گرم در نسبت منظری (L/H=1) و۱۰^۵=Gr برای نسبت­های حجمی متفاوت
با شروع فرایند انجماد افزایش قابلیت حرارتی مواد تغییر فاز دهنده در اثر افزودن ذرات نانو به سیال پایه در پدیده انجماد در یک حفره مربعی در مقایسه با سیال پایه در شکل (۴-۸-الف) برای گراشف ۱۰^۵ و (۴-۸-ب) برای گراشف ۱۰^۶ نشان داده شده است. مسئله با حل برای حالت جابجایی طبیعی پایدار در حفره شامل مخلوط آب و نانو ذرات مس آغاز می گردد. با اعمال اختلاف دمایی ۱۰ درجه سانتیگراد بین دیوار گرم سمت چپ و دیوار سرد سمت راست و قرار دادن دمای دیوار سمت راست به میزان ۱۰ درجه سانتیگراد زیر دمای انجماد سیال پایه (۲۶۳ درجه سانتیگراد) و دیوار سمت چپ در دمای انجماد (۲۷۳ درجه سانتیگراد)، NEPCM شروع به انجماد می­ کند. همانگونه که در شکل مشاهده می شود انجماد از سمت دیوار سرد که زیر نقطه ذوب سیال قرار دارد آغاز می گردد و ناحیه خمیری (مرز بین فاز مایع و جامد) با زمان به سمت چپ حرکت می کند. نتایج برای درصدهای حجمی ذرات نانو ۰% ، ۱۰% و ۲۰% و در گراشف های ۱۰^۵ و ۱۰^۶ نشان داده شده است. رنگ آبی در شکل نشان دهنده فاز جامد و رنگ قرمز نشان دهنده فاز مایع می باشد. با گذشت زمان ناحیه خمیری به سمت دیوار گرم حرکت می کند.