که دران N تعداد کل متغیرهاست. وقتی‌که h برابر با یک باشد، نقشه به‌طور کامل سلسله مراتبی است. در مقابل زمانی که مساوی با صفر شود، سیستم به‌طور کاملاً خودمختار شکل می‌گیرد. (کانداسامی و اسمارانداچ، ۲۰۰۳)
۲-۴-۲- انواع نقشه‌های مفهومی فازی
نقشه‌های مفهومی فازی به دلیل گستردگی کاربرد و ساده بودن مراحل، بسیار قابل سفارش سازی است. از همین رو انواع مختلفی را شامل می‌شود. در این بخش به توضیح تعدادی از مهم‌ترین شکل‌های نقشه‌های مفهومی فازی پرداخته ‌شده است.
۲-۴-۲-۱- نقشه‌های مفهومی فازی تطبیقی^[۱۳]
ساخت روابط علّی برای پارامترهای فازی کاری بسیار ساده است. اما مسئله زمانی پیش می‌آید که مقادیر در نظر گرفته‌شده نیازمند ارزیابی و بالا بردن دقت باشند. در این‌گونه موارد به‌روزرسانی وزن یال‌ها کاری بس دشوار است. زیرا در هر بازه زمانی علاوه بر حالت سیستم، وزن یال‌ها یا مقادیر روابط علّی نیز تغییر می‌کند.

برای حل این مشکل می‌توان از خصوصیت یادگیری شبکه‌های عصبی استفاده نمود. بدین معنی که اجازه دهیم یال‌های نقشه مفهومی فازی همانند سیناپس‌ها در شبکه عصبی مقدار خود را در هر مرحله گذار تغییر دهند. (کارلسون و فولر، ۱۹۹۶)
نقشه‌های مفهومی فازی تطبیقی مقادیر یال‌های خود را بر اساس داده‌های گذشته و تاریخچه خود تغییر می‌دهند. با این روش دقت محاسبه نقشه مفهومی فازی بالا رفته و پیش‌بینی آینده ساده می‌گردد.
معمولاً از نقشه‌های مفهومی فازی تطبیقی زمانی استفاده می‌شود که داده‌های اولیه مربوط به خبرگان در دسترس نباشد و یا اینکه داده‌ها ازنظر حجم و نوع به‌گونه‌ای باشند که توانایی محاسبه آن‌ها به‌صورت دستی امکان‌پذیر نباشد. (آگیولار، ۲۰۰۲)
فن‌های مختلفی برای تبدیل یک نقشه مفهومی فازی به نوع تطبیقی وجود دارد. حافظه انجمنی موقت^[۱۴] (اماری، ۱۹۷۲) یکی از ساده‌ترین و پرکاربردترین این فن‌ها است.
درروش یادگیری تفاضلی هبیان^[۱۵] که از حافظه انجمنی موقت استفاده می‌کند، برای جلوگیری از مقادیر ساختگی یال‌ها، تغییرات جریان علیّت بر روی وزن یال‌ها تأثیرگذار هستند. ایده اولیه این روش، به‌روزرسانی وزن‌ها در شبکه علّیت، به شکلی که به‌طور مستقیم مرتبط با تغییرات مقادیر مفاهیم است، می‌باشد. اگر مقدار مفهوم در همان جهت تغییر یافت، الگوریتم مقدار مثبت وزن علّی را افزایش می‌دهد. در غیر این صورت اگر تغییرات در جهت عکس باشد، الگوریتم مقدار منفی را افزایش می‌دهد (کاسکو، ۱۹۸۶). این تغییرات طبق معادله زیر انجام می‌پذیرد:
(۲- ۱۷)
متغیر عاملی برای فراموشی وزن‌های بسیار قدیمی و کم کردن تأثیر آن‌ها در وزن‌های جدید است و به‌صورت زیر محاسبه می‌گردد:
(۲- ۱۸)
تنها ایرادی که می‌توان به روش یادگیری تفاضلی هبیان گرفت این است که در محاسبه قدرت علّی بین دو مفهوم و ، تنها از مقادیر گذشته این دو مفهوم استفاده می‌شود. (هورگا، ۲۰۰۲)
۲-۴-۲-۲- نقشه‌های مفهومی فازی با درجات متعادل^[۱۶]
مفهوم نقشه‌های مفهومی فازی متعادل برای اولین بار توسط سادیراس و مارگاریتیس^[۱۷] (۲۰۰۷) عنوان شد. یک نقشه مفهومی فازی، نامتعادل است اگر بتوان دو مسیر بین دو گره ثابت پیدا کرد که روابط علّی آن‌ها علامت‌های مختلفی داشته باشند. در غیر این صورت FCM متعادل است. در یک FCM نامتعادل نمی‌توان علامت تأثیر کلی یک مفهوم بر دیگری را به دست آورد. با توجه به تعریف ایدن^[۱۸] (۱۹۹۲) که تأثیر کلی می‌بایست هم علامت با کوتاه‌ترین مسیر بین دو گره باشد؛ با افزایش طول یک مسیر، رابطه علّی غیرمستقیم ضعیف می‌شود. در مقابل، سادیراس و مارگاریتیس (۲۰۰۷) علامت تأثیر کلی را منطبق با علامت مهم‌ترین مسیر می‌دانند. مهم‌ترین مسیر در نظر آن‌ها مسیری است که از اکثر گره‌های مهم می‌گذرد.
متعادل و غیرمتعادل بودن درجه‌ی یک گراف FCM به‌وسیله درجه تعادل آن گراف مشخص می‌شود. درجات تعادل مختلفی تاکنون معرفی‌شده‌اند که هرکدام از آن‌ها برای مسئله خاصی کاربرد دارد. سادیراس و مارگاریتیس معادله زیر را برای به دست آوردن درجه تعادل ارائه نموده‌اند:
(۲- ۱۹)
که در آن P تعداد نیم چرخه‌های مثبت گراف و t تعداد کل نیم چرخه‌ها است. نیم چرخه‌ها چرخه‌هایی از گراف هستند که بدون در نظر گرفتن جهت یال‌ها به دست می‌آیند. هر چه مقدار این پارامتر به یک نزدیک‌تر باشد، گراف متعادل‌تر است. می‌توان معادله بالا را به شکل زیر ساده نمود:
(۲- ۲۰)
یا
(۲- ۲۱)
که در آن تعداد نیم چرخه‌های مثبت با طول m، تعداد نیم چرخه‌های منفی با طول n، تعداد کل نیم چرخه‌ها و f(m) تابع افزایش یکنواخت مانند می‌باشد. (کانداسامی و اسمارانداچ، ۲۰۰۳)
برای محاسبه این درجه ابتدا علامت‌های تمام روابط علّی غیرجهتدار که بین هر جفت مفهوم و وجود دارند به‌دست آورده می‌شوند. فرض کنید تعداد مسیرهای مثبت بین مفهوم تا و تعداد مسیرهای منفی از مفهوم تا باشد. دراین صورت دو امکان وجود دارد:
حالت اول این‌که باشد. در این صورت تعداد کل مسیرهای بین دو مفهوم زوج است. اگر i=j باشد یک حلقه تشکیل می‌شود. زمانی یک FCM کاملاً متعادل داریم که یا یا یا و باشند. در مقابل زمانی کاملاً نامتعادل است که . با توجه به این استدلال‌ها معادله زیر معیار مناسبی برای بیان تعادل می‌باشد:
(۲- ۲۲)
حالت دوم زمانی اتفاق می‌افتد که +۱٫ دراین صورت تعداد کل مسیرها بین دو مفهوم فرد است. زمانی یک FCM کاملاً متعادل داریم که یا یا یا و باشند. در مقابل زمانی کاملاً نامتعادل است که یا یا و . با توجه به این استدلال‌ها معادله زیر معیار مناسبی برای بیان تعادل می‌باشد:
(۲- ۲۳)
که برای به‌دست آوردن یک معادله واحد می‌توان از معادله زیر استفاده کرد:
(۲- ۲۴)
به‌دست آوردن این مقدار تعادل در پیش‌بینی رفتار کلی نقشه مفهومی فازی بسیار کمک کننده است. (کانداسامی و اسمارانداچ، ۲۰۰۳)
۲-۴-۲-۳- نقشه‌های مفهومی فازی براساس قوانین^[۱۹]
نقشه‌های فازی مفهومی نوعی نقشه علّی است و در بسیاری از کاربردها، یک نقشه مفهومی فازی یک شبکه عصبی ساخته شده به دست انسان به روش سنتی است و جنبه‌های فازی را دنبال نمی‌کند. آن‌ها خصوصیات سیستم‌های فازی دیگر را مورد اشتراک قرار نمی‌دهند و در نهایت پاسخ یک نقشه مفهومی فازی یک ماتریس کمی بدون هیچ دانش کیفی است. برای مقابله با این مسئله کاروالو و توم^[۲۰] (۲۰۰۰) نقشه‌های مفهومی فازی مبتنی بر قوانین را معرفی نمودند. این سامانه می‌تواند پویایی کیفی دنیای واقعی را شبیه‌سازی و مدلسازی کند.
یکی از مسائل مهمی که در بیان سیستم‌های پویای کیفی نادیده گرفته می‌شود زمان است. زمان یکی از ملزومات اصلی سیستم‌های پویا است. وقتی که با زمانبندی کمی سیستم‌های پویا سروکار داریم به دلیل قابلیت بیان واضح زمان در معادلات ریاضی برای توصیف روابط بین مفاهیم، مسائل به سادگی قابل حل می‌باشند. هرچند در سیستم‌های پویای کیفی که زبان طبیعی برای بیان روابط بین مفاهیم کافی است، زمان می‌بایست به صورت التزامی در این روابط بیان شود. در نقشه‌های مفهومی فازی مبتنی بر زمان، زمان می‌بایست در قوانین فازی که روابط را بیان می‌کنند، گنجانده شود. بدون درنظر گرفتن چنین زمانبندی، تضمین قابل قبول بودن شبیه‌سازی ناممکن است.
نقشه‌های مفهومی فازی مبتنی بر زمان، ارائه‌ای از پویایی سیستم‌های کیفی پیچیده دنیای واقعی با بازخورد و شبیه‌سازی سلسله وقایع و تأثیر آن‌ها بر سیستم است. این نقشه‌ها از گراف‌های جهتدار فازی همراه با بازخورد هستند که از گره‌های فازی ( مفاهیم) و پیوندهای فازی ( روابط) تشکیل شده‌اند. نقشه‌های مفهومی فازی مبتنی بر زمان، به دلیل آنکه محدود به ارائه روابط علّی نیستند، نقشه‌های مفهومی واقعی هستند. برخلاف نقشه‌های مفهومی فازی، مفاهیم، متغیرهای فازی هستند که مبتنی بر متغیرهای زبانی فازی تعریف می‌شوند و برای بیان روابط از پایه‌های قوانین فازی استفاده می‌کنند. این نقشه‌ها به دلیل استفاده از قوانین صریح فازی و انعطاف پذیری آن‌ها در بیان روابط، در مدل‌سازی و شبیه‌سازی سیستم‌های پویای پیچیده کیفی بسیار پرکاربرد هستند. (کاروالو و توم، ۲۰۰۰)
نقشه‌های مفهومی فازی مبتنی بر زمان تکراری^[۲۱] هستند: مقدار کنونی هر مفهوم با بهره گرفتن از مقادیر ورودی قبلی آن محاسبه می‌شود. سیر تکاملی سیستم در طول زمان ممکن است به تعادل و همگرایی در یک حالت منفرد یا چرخه‌ای از حالت‌ها با شرایط خاص برسد.
معرفی و یا حذف مفاهیم یا روابط، یا تغییر حالت در یک یا تعداد بیشتری از مفاهیم بر سیستم مدل‌سازی شده تأثیر خواهد گذاشت زیرا معمولاً به دلیل پیچیدگی پیوندهای بازخوردی، پیش‌بینی آن‌ها اغلب سخت و یا غیرممکن می‌باشد. نقشه‌های مفهومی فازی مبتنی بر زمان، ابزاری برای پیش‌بینی تکامل ایجاد شده به وسیله چنین تغییرهایی در طول زمان است. این نقشه‌ها دو نوع مفهوم ( سطوح و انواع)، چندین نوع رابطه (علّی، استنتاجی، اشتراکی، شباهت و دیگر روابط رایج ) و مکانیسم‌های پشتیبان احتمالات مبتنی بر زمان و ثابت را مهیا می‌نمایند. (کانداسامی و اسمارانداچ، ۲۰۰۳)
نقشه‌های مفهومی فازی مبتنی بر زمان، یک زبان برنامه نویسی مخصوص به خود برای تعریف کمیت‌های سیستم‌های پویا در دنیای واقعی دارد. با بهره گرفتن از این زبان می‌توان مفاهیم، روابط، متغیرهای زبانی، توابع عضویت و غیره را تعریف نمود.
۲-۵- نتیجه‌گیری
به‌منظور آشنایی با نقشه‌های مفهومی فازی این فصل به معرفی مجموعه‌های کلاسیک و فازی، بررسی نقشه‌های مفهومی فازی و مشخصات آن‌ها پرداخت و در انتها نیز انواع نقشه‌های مفهومی فازی توضیح و تشریح داده شد. با توجه به مطالب بیان‌شده، می‌توان نتیجه گرفت که مجموعه‌های فازی به دلیل شباهت بیشتر به دنیای واقعی، بر مجموعه‌های کلاسیک برتری داشته و ازاین‌رو تحلیل نقشه‌های مفهومی فازی روشی کارآمد و مؤثر در شبیه‌سازی و مدل‌سازی سامانه‌های پویای دنیای واقعی محسوب می‌شوند.
فصل سوم
رفتار کاربر
۳-۱- مقدمه
در عصر حاضر مطالعه رفتار مصرف‌کننده نقش مهمی در تعیین استراتژی‌های سازمان دارد. زیرا مصرف‌کننده و کاربر مهم‌ترین هدف هر سازمانی است. در این فصل به اهمیت مطالعه رفتار مصرف‌کننده و کاربر در محیط فیزیکی و محیط اینترنت پرداخته خواهد شد و در ادامه این مباحث در شبکه‌های اجتماعی بررسی می‌شود. در پایان نیز به دسته‌بندی عوامل مؤثر در رفتار کاربر پرداخته می‌شود.
۳-۲- رفتار مصرف‌کننده