به منظور محاسبه چگالی تلفات هیسترزیس، چگالی شار برگشتی باید در نظر گرفته شود. چگالی شارهای برگشتی باعث بوجود آمدن حلقه های هیسترزیس داخلی می شود و این حلقه ها خود عامل افزایش تلفات هیسترزیس هستند. شکل ۴-۱ یک شکل موج متداول با شار برگشتی را نشان می دهد.
شکل ۴-۱- یک شکل موج متداول با شار برگشتی ]۴۰[
چگالی تلفات هیسترزیس در معادله ۴-۱ برای شار غیر سینوسی باید و طبق معادله ۴-۵ اصلاح گردد و ضریب اصلاح مطابق معادلات زیر محاسبه می گردد .
(۴-۵)
(۴-۶)
(۴-۷)
(۴-۸)
در معادلات فوق ΔBi دامنه چگالی شار برگشتی i ام و k ضریب ثابت و برابر با ۸/۰ است ]۴۵[.
۴- ۲ – محاسبه تلفات در زاویه هدایت ۱۰ درجه
به منظور بدست آوردن ضرایب سری فوریه، شکل موج چگالی شار در قسمت های مختلف موتور باید مشخص گردد. روش انجام این کار در مرجع ] ۴۲[ به تفصیل بیان شده است. به منظور بدست آوردن شکل موج شار پیوندی قطب استاتور در طول یک سیکل مکانیکی ابتدا شار پیوندی در طول یک سیکل الکتریکی با بهره گرفتن از روش اجزای محدود و یا مدل موتور بدست می آید. شکل ۴-۲ شار پیوندی قطب استاتور را در طول یک سیکل الکتریکی نشان می دهد. یک سیکل الکتریکی در موتور چهار فاز معادل ۶۰ درجه مکانیکی است.
شکل ۴-۲ - شار پیوندی قطب استاتور را در طول یک سیکل الکتریکی
در این شکل زاویه هدایت ۱۰ درجه و سرعت موتور ۱۴۵۰ دور در دقیقه می باشد. از آنجا که روتور دارای ۶ قطب است در یک ماشین ۴ فاز برای در هر دور چرخش رتور، هر قطب استاتور باید ۶ بار تحریک گردد. بنابراین به منظور بدست آوردن شکل موج شار پیوندی قطب اول استاتور در یک دور چرخش رتور، باید شار پیوندی قطب استاتور در یک سیکل الکتریکی آن که در شکل ۴-۲ نشان داده شده است ۶ مرتبه تکرار و هر بار به اندازه ۶۰ درجه منتقل شود که نهایتاً شکل ۴-۳ بدست خواهد آمد.
(الف)
شکل ۴-۳- شکل موج شار پیوندی قطب اول استاتور در یک سیکل مکانیکی
اگر شکل موج شار پیوندی قطب اول استاتور که در شکل۴-۳ رسم شده است به اندازه ۱۵ درجه، ۳۰ درجه و ۴۵ درجه به سمت راست انتقال پیدا کند، شکل موج شار پیوندی قطب دوم، سوم و چهارم در طول یک دور چرخش رتور مطابق شکل۴-۴ تا شکل۴-۶ بدست خواهد آمد. لازم به ذکر است که اختلاف یک سیکل الکتریکی در روتور و یک سیکل الکتریکی استاتور برابر ۱۵ درجه می باشد.
شکل۴-۴ - شکل موج شار پیوندی قطب دوم در طول یک سیکل مکانیکی
شکل۴-۵ - شکل موج شار پیوندی قطب سوم در طول یک سیکل مکانیکی
شکل۴-۶ - شکل موج شار پیوندی قطب چهارم در طول یک سیکل مکانیکی
چهار نوع شکل موج شار پیوندی در قسمت های مختلف یوغ استاتور بوجود می آید که توسط معادله ۴-۹ قابل محاسبه اند. نامگذاری این قسمتها در شکل ۲-۸ نشان داده شده است.
syf1=0.5*(spf1-spf2-spf3-spf4)
syf2=0.5*(spf1+spf2-spf3-spf4)
syf3=0.5*(spf1+spf2+spf3-spf4)
syf4=0.5*(spf1+spf2+spf3+spf4) (4-9)
در معادله فوق syfi بیانگر i امین شار پیوندی یوغ استاتور و spfi بیانگر شار پیوندی i امین قطب استاتور است. شکل ۴-۷ چهار نوع شار پیوندی در یوغ استاتور را نشان می دهد.
(الف)
(ب)
(ج)
(د)
شکل ۴-۷ چهار نوع شار پیوندی در یوغ استاتور
به منظور بدست آوردن شار پیوندی قطب روتور، شار پیوندی قطب استاتور در یک سیکل الکتریکی باید به اندازه ۴۵ درجه جابجا و تکرار شود. لازم به ذکر است که ۴۵ درجه زاویه بین دو قطب متوالی استاتور است. علاوه بر آن در یک موتور چهار فاز، هر قطب رتور در نیم دور چرخش، چهار مرتبه شار وارد آن می شود و در نیم دور بعدی چهار مرتبه شار از آن خارج می گردد. همچنین شار پیوندی قطب های دوم و سوم می تواند با جابجایی ۶۰ درجه شکل بدست آمده برای شار پیوندی قطب اول روتور بدست آید و ۶۰ درجه زاویه بین دو قطب متوالی روتور است. شکل ۴-۸ شکل موج شار پیوندی قطب های روتور را نشان می دهد .
(الف)
(ب)
(ج)
(د)
شکل ۴-۸ - شکل موج شار پیوندی قطب های روتور (الف) قطب اول - (ب) قطب دوم - (ج) قطب سوم – (د)- مولفه های هارمونیکی چگالی شار قطب اول رتور
شار پیوندی یوغ روتور از مجموع شار پیوندی سه قطب آن مطابق معادله زیر بدست می آید .
