(۲-۱۸) ۲.تابع موج دستگاه تغییر علامت می‌دهد یعنی  . در این حالت تابع موج نامتقارن است. این ذرات اسپین نیم‌صحیح دارند و فرمیون نامیده می‌شوند با تابع موج زیر: (۲-۱۹) تابع موج دستگاهی از  بوزون تحت تعویض هر دو ذره متقارن و تابع موج دستگاهی از  فرمیون تحت تع