-
دبی پلیمر خروجی (کیلوگرم/ساعت)
۱۱۴۴۶
۳۷۷۷۱
فصل ششم
مفهوم پایداری و کنترل
۶-۱- پایداری
اطمینان از پایداری سیستم های کنترل در زمان طراحی آن بسیار حائز اهمییت می باشد. سیستمی پایدار محسوب می شود که:
بعد از تغییر ضربه در ورودی، خروجی به مقدار اولیه آن بازگردد.
هر مقدار تغییر محدود در ورودی موجب مقدار محدودی در خروجی گردد.
۶-۲- معیار پایداری
پاسخ سیستم مرتبه n با تابع تبدیل مدار بسته G(s) در نظر می گیریم.
(۶-۱)
که در آن n ˃ m.
برای ورودی پله:
(۶-۲)
(۶-۳)
در این معادلات z نشان دهنده ی صفرها و p نشان دهنده ی قطب ها می باشد. با اعمال تبدیل لاپلاس در فضای زمان خواهیم داشت:
(۶-۴)
و در آن pi یک عدد مختلط است یعنی .
به طور کلی دینامیک سیستم به صورت شمایی توسط نمودار و با توجه به موقعیت صفرها و قطب ها روی صفحه ی s (که محور عمودی آن بخش واقعی و محور افقی آن بخش موهومی است) می تواند نشان داده شود. صفرها با علامت ○ و قطب ها با علامت × روی صفحه مشخص می شود. موقعیت صفرها و قطب ها می تواند رفتار سیستم را به صورت کیفی تعریف کند. از آن جا که مقادیر pi ریشه های معادله مشخصه هستند محل آن ها روی صفحه ی s شامل یکی از حالات زیر است ]۳۶[:
یک قطب حقیقی ( ) در قسمت سمت چپ صفحه ی s، یک تابع نمایی با شیب منفی به فرم را موجب می شود. شیب این نمودار توسط موقعیت قطب مشخص می شود. قطب هایی که از مبدا دورترند مربوط به توابعی هستند که شیب کاهنده ی بیشتری نسبت به قطب های نزدیک به مبدا دارند.
یک قطب در مبدا () مبین یک تابع ثابت است که با شرایط اولیه مشخص می شود.
یک قطب حقیقی ( ) در سمت راست صفحه ی s نشان دهنده ی یک تابع نمایی با با شیب افزایشی به فرم است که در واقع نمایش دهنده ی یک سیستم ناپایدار است.
یک قطب مختلط ( ) در سمت چپ صفحه ی s نمایانگر یک پاسخ سینوسی با دامنه ی رو به زوال و به فرم می باشد که A و φ از شرایط اولیه محاسبه شده، σ نشان دهنده ی نسبت زوال و ω نشان دهنده ی فرکانس می باشد.
یک قطب که بر روی محور موهومی قرار گرفته است ( ) مبین یک پاسخ نوسانی با دامنه ی ثابت است که توسط شرایط اولیه مشخص می شود.
یک قطب مختلط در سمت راست صفحه ی s ( ) مشخص کننده ی یک پاسخ به صورت تابع سینوسی با دامنه افزایشی است. این نتایج در شکل زیر نشان داده شده اند.
شکل ۶-۱- تأثیر موقعیت قطب ها روی محور موهومی بر پاسخ سیستم ]۳۶[
به طور کلی می توان نتیجه گرفت مشروط بر آن که قطب های سیستم یعنی ریشه های مخرج تابع تبدیل p1 ، p2 و غیره دارای بخش حقیقی منفی باشند، در اینصورت خروجی y به سمت A0 میل خواهد نمود. معهذا اگر قطب (هایی) با بخش حقیقی مثبت وجود داشته باشد، خروجی به سمت بی نهایت میل خواهد نمود که در نتیجه سیستم ناپایدار خواهد بود.
۶-۳- سیستم کنترل در راکتورهای پلیمریزاسیون
خواص پایدار و یکنواخت پلیمر مهمترین فاکتور برای مصرف کننده ی نهایی است. این خواص حاصل ساختار پیچیده ی پلیمر و ترکیب شکل گرفته در واکنش و گاهی تاثیرات بعدی در فرآیندهای ایزوله شدن و اکستروژن است. تولید پلیمر یکنواخت و in-specification با مشخصات مطلوب وظیفه سیستم اندازه گیری و کنترل فرایند است. فرآیندهای پلیمریزاسیون، پیوسته یا ناپیوسته، معمولا تحت شرایط مطلوب دقیق کار نمی کنند
از آنجا که اغتشاشات وارد شده فرایند را به سمت دور شدن از حالت مطلوب سوق می دهد، برای ایمن کردن عملیات و جهت تثبیت خواص محصولات، دسته ای از متغیرهای کنترل کننده باید ثابت نگه داشته شوند و یا اینکه به طور سیستماتیک در طول فرایند یا در مراحل مختلف فرایند اصلاح شوند ]۳۷[.
درک فرایند که از طریق معتبرسازی نتایج مدل ریاضی به وسیله انطباق نتایج با نتایج تجربی حاصل می شود، به همراه سنسور، ترنسمیتر و آنالیزورهای مناسب، پیش نیاز ارائه یک سیستم کنترلی پایه برای تنظیم فشار، دما، سطح و جریان می باشد. مسایلی که در راکتورهای پلی اتیلن و به طور کلی راکتورهای پلیمریزاسیون با آن ها مواجه می شویم شامل موارد زیر است ]۳۷[.
این راکتورها معمولآ دارای چند نقطه حالت پایا هستند و ممکن است این نقاط در درصد تبدیل بسیار کم یا بسیار زیاد مونومر رخ دهد و گاها نقاطی غیرپایدار در درصد تبدیل های متوسط انتخاب می شود و از آنجا که واکنش گرمازا در راکتور در حال وقوع است و دما در این راکتورها باید در محدوده ی باریکی از دما، بین نقطه ی شبنم گاز و نقطه ی ذوب پلیمر باشد، برای جلوگیری از افزایش شدید دما به اجرای یک سیستم کنترلی کارامد نیاز است.
این فرآیندهای شیمیایی ذاتا غیرخطی هستند. این غیرخطی بودن به دلیل مدل آرنیوس در ثابت های سرعت بوده که می تواند پیچیدگی برای مدل و سیستم کنترلی محسوب شود.
اندازه گیری آنلاین بعضی خصوصیات پلی اتیلن مثل ترکیب درصد، وزن مولکولی و درجه شاخه دار بودن همیشه در دسترس نیست. در بسیاری موارد مهندس کنترل مجبور به تکیه کردن بر پارامترهای استنتاج شده از نتایج آنالیز آزمایشگاهی نمونه های محصول می شود که منجر به زمان مرده ی طولانی در حلقه ی کنترلی می شود.
بین پارامترهای عملیاتی راکتور از قبیل درصد تبدیل مونومر، دما و زمان اقامت و پارامترهای مربوط به خواص نهایی پلی اتیلن از جمله مقاومت تنشی رابطه مشخصی وجود ندارد.
از آنجا که این راکتور قادر به تولید گریدهای مختلفی از پلی اتیلن می باشد، استراتژی کنترلی باید به گونه ای باشد که بتواند هنگام تغییر گرید به صورت آنلاین به آسانی خود را انطباق داده و کمترین میزان محصول خارج از رده (off-spec) تولید کند.
درک صحیح از سینتیک پلیمریزاسیون یکی از ضرورت های پیش بینی خواص محصول و در نتیجه طراحی سیستم کنترلی مؤثر می باشد.
۶-۴- سیستم کنترلی پیشنهادی
در راکتورهای پلیمریزاسیون جهت ایمنی و عملکرد مطلوب، دما، ارتفاع و فشار راکتور باید به عنوان متغیرهای کنترلی در مقدار مقرر نگه داشته شوند. بدون کنترل ارتفاع بستر فرایند به یک مقدار بحرانی برای ارتفاع منجر شده که زیر آن برای پلیمرwash out رخ می دهد و بدون کنترل دما راکتور با افزایش شدید دما که موجب تخریب محصول و آسیب رسیدن به تجهیزات می شود. برای کنترل این متغیرها، پارامترهای کنترل کننده ای در نظر گرفته می شوند. کنترل کننده ها شامل جریان خروجی پلیمر جهت کنترل ارتفاع و دبی آب خنک کننده ی مبدل جهت کنترل دما برای هر راکتور می باشد. فشار کل در واقع توسط جریان bleed کنترل می شود که در این تحقیق مدل نشده است ولی این کنترل موثر فرض می شود.
برای کنترل متغیرهای ذکر شده، شامل ارتفاع بستر و دما برای هر راکتور، چهار متغیر کنترل کننده در جدول زیر نشان داده شده است.
جدول ۶-۱- پارامترهای تنظیم شونده و تنظیم کننده ی سسیستم کنترلی
متغیر کنترل شونده
