مورینی شرط صرف‌نظر کردن اثر طول ورودی بر عدد ناسلت متوسط را نامساوی زیر اعلام کرد [۱۰۵]:
با مرتب کردن رابطه فوق داریم:
یا
اتلاف لزجی
در سیستم‌های با ابعاد ماکرو، اثر ترم اتلاف لزجی تنها زمانی حائز اهمیت می‌شود که عدد رینولدز یا لزجت سیال بسیار زیاد باشد. اما در ابعاد میکرو، که نسبت طول به قطر هیدرولیکی بزرگ است، گرادیان‌های فشار و سرعت در طول کانال زیاد بوده و این اثرات منجر به تولید انرژی گرمایی بوسیله اتلاف لزجی می‌شود. از آنجائیکه در میکروکانال‌ها با گرادیان دمای پایینی سر و کار داریم، یک افزایش اندک در دما تأثیر شدیدی در انتقال حرارت جابجایی و سایر خواص وابسته به دمای سیال، بخصوص لزجت آن داشته که این امر افزایش شدید تغییرات در نرخ انتقال حرارت جابجایی و افت فشار را در پی خواهد داشت.
برای تعیین تاثیر جمله اتلاف لزجی، عدد بدون بعد برینکمن[۹] که بصورت نسبت انتقال حرارت ناشی از اتلاف لزجی و انتقال حرارت بین سیال و دیواره کانال است، مورد استفاده قرار می‌گیرد و با توجه به شرط مرزی دیواره، بصورت زیر تعریف می‌شود:
برای دیواره دما ثابت:
و برای دیواره شار ثابت:
فصل چهارم
سیالات غیرنیوتنی
مقدمه
هدف از این فصل معرفی و ارائه رفتار سیال غیرنیوتنی است که کاربردهای گوناگونی در طبیعت و تکنولوژی دارد. موادی مانند فوم‌ها، سوسپانسیون‌ها، محلول‌های پلیمری و مذاب‌ها که در شرایط مقتضی رفتار نازک برشی[۱۰]، ضخیم برشی[۱۱]، ویسکو-پلاستیک[۱۲]، وابسته زمانی[۱۳] و ویسکو-الاستیک[۱۴] را از خود نشان می‌دهند، غیرنیوتنی گفته می‌شود. تمام انواع رفتارهای غیرنیوتنی توسط داده‌های آزمایشگاهی روی مواد واقعی نشان داده شده است.
بیشتر مواد با وزن مولکولی پایین مانند مایعات آلی[۱۵] و غیرآلی[۱۶]، محلول نمک‌های غیرآلی با وزن مولکولی پایین، فلزات مذاب و گازها، خصوصیات جریان نیوتنی را از خود نشان می‌دهند یعنی در دما و فشار ثابت، در برش ساده، تنش برشی( ) با نرخ برش ( ) متناسب است و ثابت تناسب، همان ویسکوزیته دینامیکی( ) است. این سیالات بعنوان سیالات نیوتنی شناخته می‌شوند، زیرا ماهیت جریان و ویسکوزیته از قانون لزجت نیوتن ]۴۰[ پیروی می‌کند. برای بیشتر مایعات، ویسکوزیته با دما کاهش می‌یابد و با فشار افزایش می‌یابد. برای گازها، ویسکوزیته هم با دما و هم با فشار افزایش می‌یابد ]۳۵[. بطور آشکار، هر قدر ویسکوزیته یک ماده بیشتر باشد، در مقابل جریان و در نتیجه پمپاژ مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهد. جدول ۴-۱ مقادیر ویسکوزیته را برای برخی سیالات معمول نشان می‌دهد. چنانچه در جدول پایین برویم، ویسکوزیته با درجات بزرگی زیادی افزایش می‌یابد، و بنابراین ما می‌توانیم یک جامد را سیالی که ویسکوزیته آن به سمت بی نهایت میل می‌کند فرض کنیم، .
طی۵۰-۶۰ سال اخیر، این حقیقت به اثبات رسیده است که بسیاری از مواد با اهمیت صنعتی، مخصوصا با طبیعت چند-فازی (برای مثال فوم‌ها، امولسیون‌ها، سوسپانسیون‌ها و دوغاب‌ها) و مذاب‌ها و محلول‌های پلیمری (طبیعی و مصنوعی) از رابطه نیوتن بین و در برش ساده پیروی نمی‌کنند. بنابراین، این سیالات، سیالات غیرنیوتنی، غیرخطی، پیچیده، یا پیچیده رئولوژیکی نامیده می‌شوند.
جدول۴-۱ مقادیر ویسکوزیته برخی سیالات معمول در دمای اتاق
