شکل ۴-۲ نمای کل شبکه بندی در هندسه سنتی
شبکه بندی خوب یکی از مهمترین عوامل برای بدست آوردن یک حل عددی دقیق می باشد. شبکه بندی ها بایستی دارای کیفیت بالا و به اندازه کافی ریز باشند (مخصوصا در نواحی با گرادیان های زیاد) . از طرفی به علت محدودیت در حافظه کامپیوتر ها، یک شبکه بندی خوب نبایستی شامل تعداد زیادی سلول محاسباتی باشد که این امر می تواند منجربه کند شدن روند محاسبات شود.به طور کلی نکات بالا را می توان بصورت یک قانون کلی برای تولید شبکه بندی همواره در نظر داشت. این قانون بدین معنی است که در یک مساله عددی بایستی به دقتی، همواری، کیفیت و تعداد کل شبکه بندی ها توجه دقیقی شود.

۴-۵ وضوح شبکه بندی

این پارامتر کاملا بسته به نظر کاربر می تواند برای هر مساله متفاوت باشد. اما یک شبکه بندی خوب بایستی به اندازه کافی ریز باشد تا تمامی خواص جریان سیال و انتقال حرارت را بطور کامل نشان دهد. همچنین در پایان حل مساله بایستی جوابها از شبکه بندی مستقل شده باشد. یک مساله هنگامی مستقل از شبکه بندی می باشد که با ریز کردن شبکه بندی جوابهای بدست آمده تغیر زیادی با جوابهای بدست آمده برای شبکه بندی اصلی مساله (شبکه بندی درشت تر) نداشته باشد. یکی از روش های بررسی مستقل شدن حل عددی یک مساله از شبکه بندی ایجاد شبکه بندی های مختلف با تعداد مختلف سلولهای محاسباتی مختلف و مقایسه نتایج آنها با هم می باشد. اگر نتایج اختلافی با هم نداشته باشند می توان گفت که مساله مستقل از شبکه بندی شده است. در این پروژه ۳ نوع شبکه بندی مختلف برای بررسی استقلال از شبکه در نرم افزار GAMBIT تولید شده و تمامی نتایج با یکدیگر مقایسه شد. تعداد شبکه بندی ها به ترتیب ۶۷۸۶۵۳، ۱۰۲۱۸۴۵ و ۱۲۱۳۲۸۲ در نهایت از ریز ترین شبکه بندی (با سلولهای محاسباتی بیشتر) بعنوان شبکه بندی پایه برای انجام کلیه مدلسازی ها استفاده گردید. سپس جهت بررسی نتایج با دو شبکه بندی دیگر دیده شد که اختلاف بسیار ناچیزی بین جواب های ریز ترین شبکه بندی با شبکه بندی دارای ۱۰۲۱۸۴۵ سلول می باشد. لذا جهت صرفه جویی در وقت محاسبات از شبکه بندی با تعداد سلول ۱۰۲۱۸۴۵، برای ثبت نتایج استفاده شده است.

۴-۶- کیفیت شبکه بندی

نرم افزار GAMBIT بطور خودکار کیفیت شبکه بندی ها را بررسی می کند و در صورت وجود یک یا چند سلول محاسباتی بی کیفیت آنها را گزارش می دهد. تنظیم وجوه سلول ها توسط حداقل ، حداکثر زوایای ایده آل در سلول نشان داده شده در شکل (۴-۳) محاسبه می شود. تنظیم کیفیت وجوه توسط رابطه زیر تعریف می شود.

بطوریکه  = بزرگترین زاویه در وجه،  = کوچکترین زاویه در وجه و  = زاویه برای وجه متساوی الزاویه

شکل۴-۳ سلول نمونه
برای یک المان ایده آل شبیه مربع و مثلث متساوی الاضلاع، این مقدار برابر صفر می باشد.
دومین پارامتر تنظیم کیفیت نسبت منظر(Aspect ratio) می باشد. این پارامتر بصورت نسبت بزرگترین وجه سلول به کوچکترین وجه آن تعریف می شود. بنابراین سلول هایی که بسیار طویل می باشند ، کیفیت خوبی ندارند.سومین پارامتر کیفیت حجم سلول ها می باشد. سلول های خیلی کوچک ممکن است سبب مشکلاتی در همگرایی بشوند بنابراین هنگامی که از این گونه سلول ها استفاده می شود بهتر است از حل کننده دو دقته استفاده شود. در این پروژه تمامی این پارامتر های هنگام تولید شبکه لحاظ شده اند.

۴-۷ صافی یا همواری سلول ها

توزیع خوب سلول ها امری است که خود کاربر آن را تعیین می کند. تعداد سلول های محاسباتی نزدیک نواحی که تحت تاثیر زیاد ویسکوزیته می باشند بایستی بیشتر از بقیه نواحی باشند. از آنجایی که هدف اصلی ما از این پروژه شبیه سازی جریان آشفته می باشد و این پارامترهای کاملا به دقت و تعداد شبکه بندی در دیواره های پره ها مرتبط می باشند. تعداد شبکه بندی ها در نواحی نزدیک دیواره ها و پره ها را بیشتر از بقیه نواحی انتخاب کرده ایم. تا دقت بیشتری در محاسبه تنش های برشی و فشار ها داشته باشیم. یک نکته مهم دیگر در توزیع شبکه بندی ها این است که ناحیه انتقال از شبکه بندی های ریزتر به شبکه بندی های درشت تر بایستی هموار صاف (Smooth) باشد.
فصل پنجم
روش حل عددی و محاسبه در نرم افزار

۵-۱ مقدمه

در این فصل به بیان جزییات روش حل عددی بوسیله نرم افزار فلوئنت و معرفی معادلات حل شده و روش های حل آن ها پرداخته می شود. جهت اطمینان از صحت نتایج عددی آن ها با نتایج حاصل از آزمایش تونل باد مقایسه خواهند شد. سپس به ارائه نتایج کامل و بررسی جامع عملکرد توربین ها که حاصل پردازش آن ها در نرم افزار فلوئنت بوده است پرداخته می شود.

۵-۲ شرایط مرزی^[۲۳] در نرم افزار فلوئنت [۲۹]

پس از آماده سازی شبکه بندی مسئله نوبت به پردازش آن در نرم افزار فلوئنت می رسد. بدین منظور برای حل مسأله، نیاز به تعیین شرایط مرزی می­باشد، که این مرحله یکی از ضروری­ترین مراحل حل مدل­ها است.
شرایط مرزی مسئله تعیین کننده جریان و خاصیت­های حرارتی در مرزها، با توجه به فیزیک مسأله می­باشند. شرایط مرزی دارای نقش بسیار مهم و تعیین کننده ­ای در روش­های حل CFD هستند.
شرایط مرزی در فلوئنت به صورت زیر دسته­بندی می­شوند:

• • جریان خروجی و ورودی به مرز: فشار ورودی، فشار خروجی، سرعت ورودی، سرعت خروجی، دبی جرمی ورودی، جریان جرم خروجی، ورودی آزاد (تهویه)، خروجی آزاد (تهویه)، دمنده یا هواکش، میدان بسیار دور فشار و خروجی دمنده.

• • دیوار و مرزهای جفت و تکرار شونده: دیوار، مرز متقارن، تکرار شونده و محوری.

• • نواحی و سلول­های داخلی: سیال (ناحیه متخلخل نیز نوعی از ناحیه سیال است)، جامد.

• • مرزهای صفحه­های داخلی: دمنده، رادیاتور، مرز متخلخل، دیوار، ناحیه داخلی.

۵-۲-۱ جریان خروجی و ورودی

در این قسمت مختصری از مرزهای جریان در نرم­افزار فلوئنت ارائه شده و توضیحاتی درباره مرزهای استفاده شده ارائه می­گردد.
شرایط مرزی ورودی سرعت: شرط مرزی ورودی سرعت برای تعریف سرعت جریان یا تمام خاصیت­های اسکالر جریان، در ورودی به کار می­رود. خواص کل (یا سکون) جریان ثابت نیستند، بنابراین آنها می­توانند به هر مقداری که برای توصیف توزیع نیاز باشد، افزایش یابند.
این شرط مرزی در جریان­های غیرقابل تراکم مورد استفاده قرار می­گیرد.
شرط مرزی ورودی فشار: شرط مرزی ورودی فشار، برای تعیین فشار سیال در ورودی جریان با تمامی خواص اسکالر جریان به کار گرفته می­ شود. این شرط برای هر دو نوع جریان قابل تراکم و غیرقابل تراکم مناسب می­باشد. شرط مرزی ورودی فشار وقتی که فشار ورودی معلوم باشد اما میزان جریان یا سرعت آن معلوم نیست، به کار می­رود.
شرط مرزی ورودی دبی جرمی: که برای جریان تراکم پذیر برای بیان میزان دبی جرمی در ورودی در نظر گرفته می­ شود. به کارگیری ورودی دبی جرمی در جریان غیرقابل تراکم با شرایط مرزی سرعت در ورودی، یکسان خواهد بود.
شرط مرزی خروجی فشار: برای تعریف نمودن فشار استاتیک در خروجی جریان و هم­چنین متغیرهای اسکالر مانند جریان برگشتی به کار گرفته می­ شود.
شرط مرزی خروج جریان: برای مدل کردن جریان در خروجی، در حالی­که جزئیات جریان مانند سرعت و فشار قبل از حل مسأله موجود نیست به کار می­رود. با توجه به ماهیت این شرط مرزی نیاز به تعیین هیچ اطلاعاتی برای آن نیست و فلوئنت اطلاعات مورد نیاز برای حل را به صورت برون­یابی از داخل دامنه حل به دست می ­آورد.

۵-۲-۲ شرط مرزی دیوار

شرط مرزی دیوار برای محدود کردن نواحی سیال یا جامد به کار می­رود. تنش برشی و انتقال حرارت بین سیال و دیوار برپایه جزییات سیال در ناحیه جریان مجاور دیوار محاسبه می­شوند. در سیال­های لزج، شرط عدم لغزش در دیواره­ها، طبق پیش فرض نرم­افزار اعمال می­ شود.

۵-۲-۳ شرط سیال

ناحیه سیال گروهی از سلول­ها است که همه معادلات فعال در آن حل می­شوند. تنها ورودی ضروری برای یک ناحیه سیال نوع ماده سیال می­باشد. باید مشخص نمود که ناحیه سیال شامل چه ماده­ای است تا خواص مناسب آن مورد استفاده قرار گیرد. برای ناحیه سیال باید ورودی­ ها را تنظیم کرد. این ورودی­ ها ترم­های اصلی انتقال حرارت، ممنتوم، اغتشاش و دیگر مقادیر اسکالر می­باشند. هم­چنین می­توان حرکت را برای ناحیه سیال در نظر گرفت.

۵-۲-۴ شرایط مرزی به کار گرفته شده

در مدل­ مورد بررسی، سیال هوا با سرعت های ۵/۵ و ۵/۷ متر بر ثانیه با سرعت های زاویه ای مختلف وارد ناحیه محاسباتی می­گردد. لذا باید یکی از دو شرط ورودی جریان یا ورودی سرعت استفاده نمود، که با توجه به این­که سیال در ناحیه ورودی دارای خواص ثابت می­باشد، لذا فرقی بین این دو شرط موجود نمی ­باشد و از هر کدام از این دو شرط مرزی می­توان استفاده نمود که در این مورد از ورودی سرعت استفاده شده است. در ناحیه خروج جریان، از شرط خروجی فشار استفاده شده است.

۵-۳ معادلات حرکت

برای توضیح جریان سیال حول روتور توربین بادی می­بایست چندین معادله به طور هم­زمان حل شوند. جریان باد حول پره­های روتور ساوینیوس به دلیل ماهیت دینامیکی آن بسیار پیچیده است. لذا به منظور بررسی دقیق فیزیک جریان به دو دسته از معادلات احتیاج می­باشد. الف: معادلات ناویر استوکس در مختصات چرخان. ب: معادلات جریان آشفته برای مدل­سازی جریان توربولانس در اطراف روتور.
فرضیات به کار رفته در شبیه­سازی به صورت زیر می­باشد:
۱-جریان کاملاً تراکم­نا­پذیر می­باشد.
۲-از انواع انتقال حرارت صرف­نظر می­ شود.
۳-سیال از نوع نیوتونی می­باشد.
۴-پروفیل سرعت ورودی یکنواخت می­باشد.
۵-۴ معادلات حاکم در روش MRF
در شرایطی که سیال می­چرخد روابط مختصات چرخان (MRF) بر جریان حاکم خواهد بود. معادلات حاکم در مختصات چرخان به صورت زیر می­باشد. این معادلات به خوبی قادرند جریان را حول روتور توربین­های بادی توصیف کنند[۳۰و ۳۱].