وقتی چنین معادلاتی اعمال می شوند، در هر مرحله فقط یک قسمت از جمعیت می تواند انتقال یابد. ( حداکثر یک نیمه ) چرا که جمعیت ها تحت تأ ثیر برانگیختگی به تعادل می رسند. گذار پالسی متوالی از طریق برانگیختگی همدوس، یک مشکل عمده دارد: پالس ها باید تمام جمعیت را در یک حالت میانی قرار دهند که از این حالت گسیل خود به خودی می تواند اتفاق افتد. بنابراین فقدان جمعیت نامطلوب رخ می دهد. به طور واضح برانگیختگی همدوس یک رویه ای را فراهم می کند که در آن (تقریباً ) هیچ جمعیتی در حالت قرار نمی گیرد به عبارتی جمعیتی به حالت میانی انتقال نمی یابد. با این وجود ، ( تقریباً ) تمام انتقال جمعیت می تواند صورت بگیرد.
۲-۲ گذار بی درروی تحریکی رامان استیرپ
رویه ای که نه به انتقال جمعیت به حالت نیاز دارد و نه نیازمند زاویه های رابی به دقت کنترل شده ای است، از طریق یک توالی پالسی دوراز انتظار پیش می رود که در آن پالس لیزری استوکس از پالس پمپ پیشی می گیرد. یعنی پالس لیزری استوکس قبل از پالس پمپ اعمال می شود. این رویه را اکنون تحت عنوان گذار بی درروی تحریکی رامان می شناسند.
۲-۲ -۱ توضیح استیرپ
دینامیک استیرپ را می توان به عنوان یک فرایند سه مرحله ای با بازه های زمانی نشان داده شده در شکل۲-۳، فهمید.
دینامیک این گذار را اولین بار برگمن توضیح داد. در این فرایند سه مرحله ای که به صورت زیر شرح داده شده می شود. ابتدا پالس لیزری استوکس قبل از پالس پمپ جهت برانگیختگی گذار های اتمی اعمال می شود.
۱ . در طول مرحله اول، میدان قوی جهت ایجاد یک تغییر دینامیکی استارک، به طوری که میدان ضعیف، هیچ اثری نداشته باشد عمل می کند.
-
- وقتی میدان (پمپی ) قوی تر می شود و میدان ضعیف تر، تغییر و تحول توسط گذار بی دررو انجام می گیرد.
-
- در مرحله نهایی، میدان قوی برای ایجاد یک تغییر دینامیکی استارک به طوری که میدان ضعیف هیچ اثری نداشته باشد عمل می کند.
Time
Pulse
Eigenvalues
Population
شکل۲-۳ فرایند استیرپ. نمودار بالایی : توالی پالس و که در آن پالس مقدم بوده
اما با پالس هم پوشانی دارد.
نموداردوم : ویژه مقادیر بی دررو بر حسب زمان.
نمودار پایینی : نمودار جمعیت بر حسب زمان است.
۲-۳ حالت تاریک و استیرپ
در طول مرحله میانی دینامیک استیرپ ، تحول زمانی، به بهترین نحو با بهره گرفتن از سه حالت بی درروی هامیلتونی رامان توصیف می شود. وقتی انحراف دو فوتونی از بین رفته و فرکانس های رابی حقیقی هستند، این ویژه حالت ها را می توان به صورت
( ۲-۱)
(۲-۲)
انتخاب کرد. در روابط فوق ویژه مقادیر متناظر با ویژه حالت های روشن و تاریک سیستم هستند.
در اینجا زاویه آمیختگی است که توسط معادله
(۲-۳)
تعریف می شود و فاز ها همان فاز های میدان های اعمالی هستند.
(۲-۴)
در حالت کلی تنظیم امکان پذیر است زیرا فاز های مطلق غیر قابل کنترل هستند. تنها در صورتی اختلاف فازی قابل کنترل است که هر دو پالس از یک میدان لیزری به دست آیند.( به عبارتی حالت های و تبهگن باشند ). نکته جالب توجه آنکه حالت بی درروی ویژه مقدار صفر هیچ مؤلفه ای از حالت برانگیخته ندارد. بنابراین این حالت نمی تواند تابشی باشد، این حالت را حالت تاریک نامند. ساختار آن ( براساس مختصات چرخشی ) به صورت
(۲-۵)
این حالت بی دررو برای توالی پالسی استیرپ با پمپ پیشرو استوکس، دارای ویژ گی های زیر است:
ما می بینیم که اگر بتوانیم تضمین کنیم که تحول زمانی بی دررو باشد، بردار حالت از حالت بی درروی تبعیت کرده و جمعیت از حالت به انتقال می یابد. حالت نهایی، فاز را به دست می آورد که به تفاوت بین فاز های میدان و بستگی دارد. این مقداری است که توسط انتخاب اختیاری فاز های اولیه ما ثابت شده و می تواند صفر درنظر گرفته شود مگر اینکه دو میدان از یک میدان لیزری مشترک مشتق شوند.
۲- ۴ گذار بی دررو در اتم سه ترازی
با توجه به اینکه در فصل ۱ اندرکنش اتم سه ترازی را با میدان تابشی کلاسیکی بررسی کردیم ، حال یک سیستم سه ترازی را در نظر می گیریم که در حالت تشدید دو فوتونی قرار دارد. شکل ۲-۴ یک سیستم سه ترازی گونه را در حالت تشدید دو فوتونی نشان می دهد.
شکل ۲-۴ اندرکنش اتم سه ترازی در حالت تشدید دو فوتونی با دو میدان لیزری
همچنین در فصل اول دیدیم که هامیلتونی چنین سیستمی به صورت زیر است:
