شکل ۲-۲۴- آسیب‎های محتملی که چندلایه‎های دوخته‎شده را تهدید می‎کند: الف)شکست فایبرهای درون صفحه‎ای، ب)ناهمراستایی فایبرهای درون صفحه‎ای، ج)شکل‎گیری نواحی کوچک پر از رزین، د)اعوجاج فایبرهای دوخت بعلت تراکم بالای لامینای اولیه ]۱۲[
در مورد خصوصیات مکانیکی درون صفحه‎ای چندلایه‎های دوخته شده دیتاهای گاها متضادی وجود دارد. در برخی از این نتایج، بهبود و در برخی دیگر نیز کاهش کمیت‎هایی نظیر استحکام کششی، فشاری و خمشی آنها گزارش شده‎است که این امر می‎تواند ناشی از شرایط مختلف ساخت و آسیب‎های احتمالی باشد که به برخی از نمونه‎ها وارد شده‎است. درمورد خصوصیات برون صفحه‎ای آنها تحت بارگذاری ضربه نیز هرچند نتایج بررسی‎ها افزایش چندانی را در مواجهه با ضربات دارای سرعت و انرژی پایین (بین ۱ تا ۵ ژول) نشان نمی‎دهند اما همین گزارش‎ها درخصوص ویژگی‎های برون صفحه‎ای مثل مقاومت و چقرمگی شکست بین لایه‎ای مود I و II در برابر ضربه‎های با سرعت و انرژی بالا و جدایش ناشی از آن، متفقا افزایش قابل توجه این مقادیر را تایید کرده‎اند.
شکل ۲-۲۵- چگونگی کنترل رشد ترک توسط نخ دوخت در چندلایه‎های دوخته‎شده ]۱۲[
۲-۲-۲-۵- چندلایه‎های Z-Pinned
در اوایل ۱۹۹۰ میلادی شرکت آزتکس^[۸۷] تکنولوژی ساخت z فایبرها را برای تقویت دوبعدی‎ها در راستای ضخامت به بازار عرضه کرد. z فایبرها، پین‎های کوچکی از جنس سیم‎های فلزی هستند که در راستای ضخامت چندلایه‎های فایبری خشک و یا رزین‎کاری شده‎ی نپخته قرار داده می‎شوند و در افزایش مقاومت در برابر جدایش تاثیر بسزایی دارند. از این پین‎ها در اتصالات کامپوزیتی استفاده می‎شود. پروسه ساخت آن بدین ترتیب است که پین‎ها را –جهت جلوگیری از سقوط روی لامینا و همچنین کمانش حین فشار- درون یک فوم الاستیک نهاده و فوم را روی سطح لامینای پیش‎ساخته و آغشته به رزین قرار داده و نهایتا پین را توسط اتوکلاو تحت فشار بالا به درون لامینا هدایت میکنند. بعد از جاگیری پین درون لامینا، فوم برداشته شده و ساخت تکمیل می‎گردد.

شکل ۲-۲۶- پروسه ساخت چندلایه‎های پین‎دار ]۱۲[
فصل سوم
ثابت‎های الاستیک چندلایه‎های ۳D Stitched
۳-۱- مقدمه‎
در مواد ناهمگن مانند کامپوزیت‎ها اجزا تشکیل دهنده دارای خواص مکانیکی متفاوت بوده و هر یک به سهم خود بر رفتار مکانیکی تاثیرگذارند. بنابراین جهت تخمین رفتار مکانیکی باید هر یک از اجزا تشکیل دهنده مدل‎سازی شود. اما مدل سازی اجزا تشکیل دهندۀ ماده ناهمگن بخصوص زمانیکه ابعاد جسم بزرگ باشد پیچیدگی‎های زیادی را وارد مسئله کرده و نیازمند صرف وقت و هزینه بسیار بالایی است. از این جهت، یک نمونه از جسم ناهمگن با ابعاد مشخص، که به آن سلول واحد^[۸۸] یا المان حجمی نمونه^[۸۹] می‎گویند و کوچکترین جزء تکرارشونده‎ی جسم است، جدا شده و اجزا تشکیل دهنده آن مبتنی بر ویژگی‎های هندسی و خصوصیات مادی شان و همچنین تاثیرات متقابل‎شان بر یکدیگر، مدل‎سازی و سپس با بهره‎گیری از روش اجزا محدود، ثابت‎های الاستیک معادل سلول واحد محاسبه می‎گردد. بدین ترتیب جسم کامپوزیتی که در مقیاس میکرو ذاتا رفتاری ناهمگن دارد، در مقیاس ماکرو بصورت جسم همگن با ثابت‎های الاستیک معادلِ غیرایزوتروپیک که از مدل‎سازی سلول واحد منتج شده‎است درنظر گرفته می‎شود و تخمین رفتار مکانیکی آن انجام خواهد شد.
در این فصل و مبتنی بر رهیافت مسومکانیک، یک المان نمونه حجمی از هرکدام از لایه‎های چندلایه سه‎بعدی دوخته‎شده در نرم‎افزار تجاری آباکوس^[۹۰] تهیه و مولفه‎های ماتریس سختی یا همان ثابت‎های الاستیک آن با اعمال دو شرط مرزی تنش ثابت و کرنش ثابت بصورت عددی محاسبه و نهایتا به لامینای مربوطه نسبت داده خواهندشد. در حقیقت رهیافت مسو مکانیک بعنوان پل ارتباط دهنده خواص اجزاء تشکیل‎دهنده در مقیاس میکرو به خواص لامینا در مقیاس ماکرو عمل خواهد کرد.
۳-۲- معادله مشخصه ‎ ماکروسکوپیک و ماتریس سختی
معادله مشخصه تنش- کرنش ماکروسکوپیک در مختصات محلی یا مادی^[۹۱] بر اساس قانون خطی تعمیم یافته هوک به شکل زیر بیان می‌شود ( اندیس l به معنای دستگاه مختصات مادی یا Local است):

(۳-۱)
در این رابطه  بردار تنش مادی ماکرو،  ماتریس ثابت‎های الاستیک معادل و  بردار کرنش مادی ماکرو می‌باشد. در حالت کلی، ماتریس  با درنظر گرفتن تقارن ناشی از رهیافت انرژی کرنشی (  =  ) دارای ۲۱ درایۀ مستقل می‏باشد.
حالت معکوس قانون تعمیم یافته هوک نیز به شکل زیر بیان می‎شود:

(۳-۲)
که در رابطه فوق،  ماتریسِ معکوسِ ماتریس ثابت‎های الاستیک معادل می‌باشد.

(۳-۳)
برای ماده اورتوتروپیک که دارای سه صفحه عمود بر هم متقارن است، ماتریس  به فرم زیر خواهد بود:

(۳-۴)
این ماتریس در این حالت تنها دارای ۹ مولفه مستقل است که برحسب ثابت‎های مکانیکی برابر خواهند بود با:

(۳-۵)
ماتریس  مواد ارتوتروپیک نیز با معکوس‎گیری از ماتریس  به فرم زیر در خواهد آمد:

(۳-۶)
که:
(۳-۷)

از دیگر سو، رابطه انتقالِ بردار تنش ماکرو بین مختصات مادی (۳-۲-۱) و مختصات کلی^[۹۲] (x-y-z) بصورت زیر می باشد. در مختصات مادی، جهت “۱” جهت فایبرها، جهت “۲” جهت عمود بر فایبرها و جهت “۳” جهت عمود بر صفحه است. ( اندیس g به معنای دستگاه مختصات کلی یا Global است)

(۳-۸)
که ماتریس  برابر است با:

(۳-۹)
و در آن  و  می‎باشند.
شکل ۳-۱-دستگاه مختصات مادی و کلی
به همین ترتیب، رابطه انتقالِ بردار کرنش ماکرو بین مختصات مادی (۳-۲-۱) و مختصات کلی (x-y-z) بدینصورت است:

(۳-۱۰)
که ماتریس  برابر است با:

(۳-۱۱)
حال با بهره گرفتن از روابط (۳-۸) و (۳-۱۰) و جایگزینی ترم‎های شامل بردارهای کلی بجای بردارهای مادی در رابطه (۳-۱) خواهیم داشت:

(۳-۱۲)
و بنابراین:
(۳-۱۳)