• • • • 1. 1. آزمون کفایت اندازه نمونه

         

         

     

     

ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﻳﻲ ﺑﺮای ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻣﻨﺎﺳﺐﺗﺮﻧﺪ ﻛﻪ در ﺳﻄﺢ ﺳﻨﺠﺶ ﻓﺎﺻﻠﻪای ﺑﺎﺷﻨﺪ، ﻟﻜﻦ در ﺑﺮﺧﻲ ﻣﻮارد از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی‬ رﺗﺒﻪای و اﺳﻤﻲ ﻧﻴﺰ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد. ﻻزم ﺑﻪ ذﻛﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ ﻫﺮ ﺗﻌﺪاد ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻣﺴﺄﻟه ﺗﺤﻘﻴﻖ را در‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ وارد ﻛﻨﺪ. ﻣﺸﺮوط ﺑﺮ آﻧﻜﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﺑﺎ روش درﺳﺘﻲ ﺳﻨﺠﻴﺪه ﺷﺪه ﺑﺎﺷﻨﺪ و ﺿﺮﻳﺐ اﻋﺘﺒﺎر ﺳﻨﺠﺶ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ در ﺣﺪ ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻗﺒﻮﻟﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‬
‫در ﻣﻮرد اﻧﺪازه ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻧﻴﺰ ﺑﻪﻃﻮرﻛﻠﻲ در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﻧﺒﻮﻫﻲ از دادهﻫﺎ ﺑﻪﻛﺎر ﺑﺮده ﻣﻲﺷﻮد. ﺣﺪاﻗﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ﻧﺒﺎﻳﺪ ﻛﻤﺘﺮ از ۵۰ ﺑﺎﺷﺪ. ﻫﺮﭼﻪ ﺣﺠﻢ اﻧﺪازه ﻧﻤﻮﻧﻪ زﻳﺎدﺗﺮ ﺷﻮد، ﺻﺤﺖ و دﻗﺖ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﻴﺸﺘﺮ اﺳﺖ. ﺑﻪﻋﻨﻮان ﻳﻚ ﻗﺎﻋﺪه ‫ﻛﻠﻲ ﺗﻌﺪاد ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎﻳﺪ در ﺣﺪود ۴ ﻳﺎ ۵ ﺑﺮاﺑﺮ ﺗﻌﺪاد ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﺑﺎﺷﺪ. اﻳﻦ ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺎ ﺣﺪودی ﻣﺤﺎﻓﻈﻪﻛﺎراﻧﻪ اﺳﺖ.‬
‫در ﺑﺴﻴﺎری از ﻣﻮارد ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ ﻣﺠﺒﻮر اﺳﺖ ﺗﺎ ﺑﺎ ﻧﺴﺒﺖ ۲ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﭙﺮدازد. اﻣﺎ زﻣﺎﻧﻲﻛﻪ اﻳﻦ ﻧﺴﺒﺖ ﭘﺎﻳﻴﻦ و ‫ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻧﻴﺰ ﻛﻢ ﺑﺎﺷﺪ، ﺗﻔﺴﻴﺮ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺎ اﺣﺘﻴﺎط ﺑﻴﺸﺘﺮی اﻧﺠﺎم ﺷﻮد.‬
‫ﻳﻜﻲ از روشﻫﺎی اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮای ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ اﺳﺖ. از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ روش‬ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺮ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ اﻣﺎ از ﻧﻮع ﻏﻴﺮﻋﻠّﻲ اﺳﺘﻮار اﺳﺖ، ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ در اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ روش ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻧﻴﺰ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﻮد. ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﻌﻤﻮل اﻳﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲﻫﺎی ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ وﺟﻮد راﺑﻄه ﺑﻴﻦ ﺑﺮﺧﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ و‬ ﻋﺪم ارﺗﺒﺎط آن ﺑﺎ ﺑﺮﺧﻲ دﻳﮕﺮ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﻨﺪ. اﻳﻦ اﻟﮕﻮ در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻣﻮﺟﺐ ﺷﻜﻞﮔﻴﺮی ﺧﻮﺷﻪﻫﺎﻳﻲ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ‬ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی درون ﺧﻮﺷﻪ ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ و ﺑﺎ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺧﻮﺷﻪﻫﺎی دﻳﮕﺮ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻧﺪاﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ. بهتر است‬ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻫﻴﭻ ﻣﺘﻐﻴﺮی ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻣﻌﻨﻲدار ﻧﺪارند از ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺣﺬف ﺷﻮﻧﺪ.‬
یکی از آماره­هایی که می توان با بهره گرفتن از آن به تعیین و تشخیص مناسب بودن داده ­ها برای تحلیل عاملی پرداخت آزمون KMO است. ‫جهت مناسب بودن داده ­ها آﻣﺎرهﻫﺎی دﻳﮕﺮی ﻧﻴﺰ وﺟﻮد دارﻧﺪ ﻛﻪ ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ از ﻃﺮﻳﻖ آﻧﻬﺎ ﻧﻴﺰ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﺗﻌﻴﻴﻦ و ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﻮدن دادهﻫﺎ ﺑﺮای‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﺳﺖ. از ﺟﻤﻠﻪ اﻳﻦ روشﻫﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺿﺮﻳﺐ ‪ KMO‬اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻘﺪار آن ﻫﻤﻮاره ﺑﻴﻦ ﺻﻔﺮ و ﻳﻚ در ﻧﻮﺳﺎن‬‫اﺳﺖ و از راﺑﻄه زﻳﺮ ﺑﻪدﺳﺖ ﻣﻲآﻳﺪ:‬

ﻛﻪ در آن ‪ r_ij‬: ﺿﺮﻳﺐ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺳﺎده ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎیi‬وj‬ و a_ijﺿﺮﻳﺐ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺟﺰﻳﻲ ﺑﻴﻦ آﻧﻬﺎﺳﺖ. اﮔﺮ ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫ﺿﺮاﻳﺐ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺟﺰﻳﻲ ﺑﻴﻦ ﻫﻤﻪ زوج ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺠﺬورات ﺿﺮاﻳﺐ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻛﻮﭼﻚ ﺑﺎﺷﺪ، اﻧﺪازه‬ KMO‬ ﻧﺰدﻳﻚ ﺑﻪ ﻳﻚ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻛﻮﭼﻚ ‪ KMO‬ﺑﻴﺎﻧﮕﺮ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ زوج ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻧﻤﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی دﻳﮕﺮ ﺗﺒﻴﻴﻦ ﺷﻮد، ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻛﺎرﺑﺮد ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻴﻪ ﻧﺒﺎﺷﺪ.‬
‫در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﻣﻘﺪار ‪ KMO‬ ﻛﻤﺘﺮ از ۵/۰ ﺑﺎﺷﺪ، دادهﻫﺎ ﺑﺮای ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻧﺨﻮاﻫﻨﺪ ﺑﻮد و اﮔﺮ ﻣﻘﺪار آن ﺑﻴﻦ ۵/۰ ﺗﺎ ‬۶۹/۰ ﺑﺎﺷﺪ، ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺎ اﺣﺘﻴﺎط ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﻪ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﭘﺮداﺧﺖ. اﻣﺎ در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﻣﻘﺪار آن ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ۷/۰ ﺑﺎﺷﺪ،‬ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد در ﺑﻴﻦ دادهﻫﺎ ﺑﺮای ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد(زارع چاهوکی، ۱۳۸۹، صص ۲۸-۲۷).‬
ﺟﺪول ۳-۳ ﻗﻀﺎوت در ﻣﻮرد ﺿﺮﻳﺐ ‪KMO‬‬(زارع چاهوکی، ۱۳۸۹، ص۲۷).‬

• • • • 1. 1. آزمون کرویت بارتلت