موقعیت زاویه‌ای المان غلتشی jام از سطر iام

فرکانس

فرکانس طبیعی

نسبت میرایی

فصل اول
مقدمه
فصل اول
مقدمه
۱-۱- پیشگفتار
در سال ۲۴۰۰ قبل از میلاد مصریها از سیال برای کاهش تعداد نیروی انسانی مورد نیاز برای کشیدن بلوکهای سنگی بزرگ استفاده کردند. بعد از آن حدود سال ۱۱۰۰ قبل از میلاد استرالیائی­ها از غلتکهای چوبی برای بلوکهای مشابه استفاده کردند اما آنها متوجه مفهوم غلتش به جای لغزش شدند و این موجب توسعه بلبرینگهای غلتشی شد.

بنابراین اختراع بیرینگ یا آنچه که بنام بلبرینگ در صنعت شناخته شده است به هزاران سال قبل بر می­گردد. در آن زمان بشر دریافت که حرکت چرخشی به مراتب ساده تر از حرکت لغزشی صورت می پذیرد لذا اگر در وسائلی نظیر چرخ ارابه ها و گاری­ها یا سنگ­های آسیاب قدیمی از سنگ یا چوب بصورت گویچه ها ( ساچمه ) در آورده و ما بین قطعاتی که نسبت به هم حرکت دارند، قرار دهد، به مراتب انرژی کمتری مصرف شده و بر نیروی اصطکاک موجود مابین قطعات مزبور غلبه خواهد کرد. بدین ترتیب در گذر زمان بتدریج،گویچه ها بصورت کامل در آمده و با گرفتن حلقه های داخلی و بیرونی و قطعاتی نظیر قفسه، شکل بیرینگ امروزی را به خود گرفتند.
بیشتر پیشرفت­هائی که در زمینه صنایع و مهندسی صنایع در جهان صورت گرفته و یا می­گیرد که جزو لاینفک قرن حاضر می باشند بدون وجود بیرینگ ها که تا حد زیادی بر نیروی اصطکاک موجود در تمامی ماشین آلات و صنایع ماشین سازی و الکتریکی و خانگی و در صنایع خودروسازی غلبه می کند، امکان پذیر نبوده و با پیشرفت روز افزون در صنایع ماشین سازی و خودروسازی روز بروز بر اهمیت وجود بیرینگ ها افزوده می شود.
ازنظرتاریخی زمان اختراع بیرینگ ها بطور دقیق مشخص نیست اما با وجود کشفیات و شواهد تاریخی می توان گفت که ساخت بیرینگ به دوران روم باستان بر می گردد که پیشروان صنعت بیرینگ در آن زمان زندگی می کرده اند، زیرا هنگامی که در سال ۱۹۲۸ دریاچه نمی^[۱] خشک شد بر روی یکی از دو کشتی پاروئی که از زمان امپراطور بزرگ روم کالیگولا باقی مانده بود بلبرینگی یافت شد که تکیه گاه های آن از چوب ساخته شده بود و دارای ساچمه های برنزی بود، که از نظر شکل نیز شبیه بلبرینگ های امروزی بوده است. احتمالاً این بلبرینگ در زیر مجسمه بسیار بزرگی برای حمل و یا چرخش آن قرار داده شده بود.
۱۵۰۰ سال بعد لئوناردو داوینچی فیلسوف و ریاضیدان ایتالیائی در دوران حیات خود محاسباتی بر روی یاتاقانهای غلطشی انجام داد که بر حسب آن محاسبات بلبرینگ بصورت ابتدائی ساخته شد و می توان گفت که تا حدود اواخر قرن نوزدهم و تا زمان اختراع دوچرخه و چرخ خیاطی، ماشین بخار، ماشین آلات نساجی و غیره اقدامات چندانی در تکمیل و ساخت بیرینگ ها صورت نگرفته بود.
در اواخر قرن نوزدهم با گسترش صنعت دوچرخه سازی اولین تقاضا برای یاتاقانهای بدون اصطکاک بود لذا در همین عرصه کارخانه هائی درانگلستان و آلمان شروع به ساختن ساچمه های فولادی کردند که تقریباً در همین زمان نیز بلبرینگ به نسبت خیلی کم برای کارهای مهندسی در امریکا ساخته می شد. با اینکه دانش بشر در زمینه بیرینگ ها در سطح ابتدائی بود اما نیاز به وجود اجسامی که بتواند خصوصیات مربوطه را داشته باشند و به مقدار بسیار زیادی بر نیروی اصطکاک فائق آید بیشتر احساس می شد. بعدها دانشمندی بنام رابت استریبک^[۲] تحقیقات اساسی در مورد مهندسی بیرینگ انجام داد. در همین زمان بود که گسترش صنعت اتومبیل سازی بهترین زمینه تقاضا برای این محصول بود. بنابراین در عرض ده سال یعنی از سال ۱۹۰۲ الی ۱۹۱۲ بیش از هفت نوع بیرینگ که امروزه نیز مورد استفاده قرار میگیرد ساخته شد.
با ایجاد تحول اساسی در تکنولوژی طی سده های نوزدهم و بیستم به جهت گسترش نیازهای بشری و پیشرفت سریع تکنولوژی در عرصه های صنایع ماشین های ابزار و افزار، صنایع خودروسازی، وسایل خانگی، سازه های فضائی و بسیاری از صنایع دیگر این محصول نیز روزبروز تکامل یافته تر شد. چرا که این محصول رابطه تنگاتنگی با کارآئی دستگاه ها و خودروهای ساخته شده و ارتباط قریبی با ارتقاء سطح تکنولوژی بشری دارد.
البته تولید بیرینگ ها بصورت انبوه، مدرن و استاندارد به سال ۱۹۰۷ بر می گردد. در این سال مهندسی در یک کارخانه نساجی به سبب بروز مشکلاتی که از شکستن بیرینگها در اثر خمش شفت متوجه خط تولید می شد به فکر ساخت برینگی افتاد که بتواند خود را با خمش شفت مطابقت  دهد که این شخص دکتر سوان وینکوئیست بنیانگذار شرکت –- بلبـرینـگ  SKF  سوئـد بوده  که به اخـتراع بلبرینـگ های خود تنـظیم  دســت یافـت. امروزه بیرینگها در انواع متنوع و مختلف در ابعاد بسیار وسیعی در سراسر دنیا توسط شرکتهای SKF تولید می شود.
تضمین کیفیت و کارآئی مناسب بیرینگها تحت دورها و شرایط پیچیده بارهای اعمال شده و شرایط استثنائی نظیر کار در درجه حرارتهای بحرانی، خلاء و محیطهای خورنده و غیره از دلائل عمده ای است که تأکید بر گسترش دامنه مطالعات و تحقیقات و پیشرفت روز افزون در تکنولوژی ساخت بیرینگ ها در این عرصه از صنعت را دارد.
۱-۲- بیان مسئله
در این تحقیق فرض می­ شود که محور می تواند آزادانه حول محور z دوران کند در تحلیلهای ارتعاشی فرض می شود که دامنه ارتعاشات منتقل شده به بلبرینگ خیلی کوچکتر از جابجایی بلبرینگ به خاطر پیش بار و بارهای خارجی باشد. با داشتن فرضیات فوق، مدل سیستم خطی متغیر با زمان به شکل زیر معرفی می گردد:

که M و C و K به ترتیب جرم و دمپینگ و سختی بلبرینگ و به ترتیب بردارهای نیروی کلی و جابجایی کلی بلبرینگ می باشند. پس از استخراج مولفه های مختلف ماتریس سختی سیستم، تاثیر این مولفه ها بر مشخصه های ارتعاشی مانند فرکانس های طبیعی، شکل مودهای سیستم و … بررسی خواهد شد.
بنابراین اهداف این تحقیق به شرح زیر خواهد بود:

• توسعه یک ماتریس سختی جدید برای بلبرینگ ساچمه ای تماس زاویه ای دو ردیفه

• توسعه یک مدل تحلیلی ساده برای سیستم محور- بلبرینگ

• محاسبه مولفه های ماتریس سختی و بررسی نقش آنها در مشخصات ارتعاشی سیستم محور- بلبرینگ

• بررسی تاثیر پیش بار بر خصوصیات ارتعاشی سیستم

۱-۲-۱- معرفی انواع بلبرینگ ها
هر بلبرینگی خصوصیات مشخصه ای دارد که بر اساس طراحیش آنرا برای برخی کاربردها مناسب می کند. به عنوان مثال بلبرینگهای گوه ای شیار عمیق هم بار محوری و هم بار شعاعی را انتقال می دهند. آنها دارای اصطکاک کم هستند و می توانند دقتی بالا و بدون سروصدا ایجاد کنند. بنابراین آنها برای موتورهای الکتریکی با سایز کوچک یا متوسط مناسب هستند. بلبرینگهای کروی و رولر بیرینگها می توانند بارهای بسیار سنگین را انتقال داده و خود را با چرخش محور تنظیم کنند. این خصوصیت انها را برای کارهای سنگین مهندسی مناسب می کند. آنها ناهمراستائیها و خیز محور را تنظیم می کنند.