(۳-۵۶)

که در آن N تعداد گره­ها، دمای آب خارج شده از کالکتور، دمای آب خارج شده از ژنراتور()و دمای تانک در گره مورد بررسی است که به عنوان مثال گره نشان می­دهد که این قسمت در بالای تانک قرار دارد.شبکه­ ای که بین گره­ها جاری است بسته به بزرگی جریان کالکتور ، نرخ جریان بار ، و مقادیر دو تابع کنترلی فوق در هر لحظه خاص، می ­تواند به سمت بالا یا پایین تانک باشد. همچنین به منظور عدم جریان سیال گرم از تانک به کالکتور در دمای پایین تر (این امر همانطور که در فصل ۲ اشاره شد،کارآیی سیستم را به شدت کاهش خواهد داد)تابع کنترلی زیر جهت کنترل پمپ سیرکولاسیون در مسیر کالکتور به تانک تعریف میشود:

(۳-۵۷)

برای محاسبه جریان شبکه در گره، به این صورت داده شده است:

(۳-۵۸)

با فرض تابع تبادل انرژی بین گره­ها

(۳-۵۹)

با این توابع کنترلی، بقای انرژی بین گره ( ۱ تا N) به این صورت است:

(۳-۶۰)

در رابطه بالابیانگر ضریب انتقال حرارتی در مساحت خارجی تانک,بیانگر دمای محیط,بیانگر میزان دبی اب ورودی از کالکتور به داخل تانکو در نهایتهمان دبی جرمی بار لازمه یا همان می باشد. نیز با توجه به پیشنهاد Duffie و Beckman ]41[1/11(W/k) فرض شده است. در اینجا ضریب انتقال حرارتی برای همرفت طبیعی ۷۲/۰ (W/m²K) فرض شده است. علی رغم این حقیقت که به مساحت رویه تانک ذخیره و بدنبال آن حجم بستگی دارد، تا زمانی که سطح رویه تانک ذخیره تغییرات اندکی را برای انتخاب جرم تانک ذخیره نشان می­دهد، یک مساحت رویه تانک ذخیره میانگین و نیز میانگین فرض می­ شود. با در نظر گرفتن ۳ گره برای تانک(در شبیه سازی سیستم نمونه از این تعداد گره استفاده شده است) ورود آب داغ خروجی از ژنراتور و خروج آب تانک جهت گرمایش مجدد در کالکتور، از گره ۳ و خروج آب داغ تانک به سمت ژنراتور و همچنین ورود آب داغ از کالکتور به تانک، از گره ۲ صورت می­پذیرد.
۳-۳-۲-۱هیتر کمکی]۴۳[
زمانی که دمای تانک ذخیره از دمای مرجع مجاز کمتر باشد یک هیتر کمکی در خروجی تانک ذخیره دمای آب داغ را از دمای تانک ذخیره تا حد دمای مرجع مجاز بالا می­برد. به همین دلیل، دمای مرجع را می­توان دقیقاً حداقل دمای مجاز آب داغ ورودی یا دانست. ظرفیت هیتر کمکی به این صورت محاسبه می­ شود:

(۳-۶۱)