شکل ۱-۱۸ تغییرات سطح مقطع تیوبهای شار مغناطیسی نسبت به ارتفاع که بر حسب مقدار آن در Z=0 نرمالیزه شده است [۳۹]
Hollweg در این نمودار به بررسی تغییرات سطح مقطع تیوب شار با افزایش ارتفاع، یا نزدیک شدن به لایه TR پرداخت. سطح مقطع تیوب نسبت به A(0)، سطح مقطع تیوب در ارتفاع Z=0، که میدان مغناطیسی در آن تقریبا ۱۰G است نرمالیزه شده است. سیر صعودی این نمودار بیانگر افزایش سطح مقطع تیوب شار با افزایش ارتفاع، و در نهایت رسیدن به یک مقدار ثابت است است. چنانچه نمدار بیانگر این موضوع است از یک ارتفاع معین به بعد نسبت سطح مقطع تیوب بدون تغییر باقی میماند.
شکل ۱-۱۹ تغییرات ارتفاع ناحیه گذر با زمان در مدل شوک بازگشتی سیخکها.خطوط نقطهچین نشان دهنده مسیر حرکت شوکهای بازگشتی میباشد.[۳۹]
هالوگ با معرفی مدل شوک بازگشتی و روابط مربوط به آن، نمودار بالا را در ترسیم مسیر حرکت شوکها ارائه داد.
۱-۱۱-۳ بررسیهای زاکاراشویلی و همکارانش حول نوسانات ۵ دقیقهای
Zaqarashvili و Murawski و Khodachenko و Lee در سال ۲۰۱۱ به مطالعه و بررسی تحریک نوسانات ۵ دقیقه ای درتاج خورشیدی از طریق ارسال پالس های جایگزیده از فوتوسفر پرداختند. در این بررسی سری کاملی از معادلات اویلر یک بعدی غیر خطی را به صورت عددی برای انتشارسرعت پالس دراتمسفر خورشیدی حل کردند که در آن مشخصات دمای حقیقی تعیین شده است. شبیه سازی های عددی نشان داد که پالس داخلی به سرعت منجر به یک موج ضربه می شود در حالیکه یک دنباله غیرخطی در کرومسفر منجر به شکل گیری پالسهای متوالی می شود. از آنجایی که فاصله زمانی بین ورود دو پالس همسایه به نقطه آشکار سازی شده در تاج تقریبا ۵ دقیقه است بنابراین پالسهای متوالی می توانند از نوسانات تقریبا ۵ دقیقه ای مشاهده شده در تاج حاصل شوند. این محققان نتیجه گرفتند که نوسانات ۵ دقیقه ای مشاهده شده در کرونا، می توانند بوسیله ضربات متوالی توصیف گردند که ناشی ازضربات لحظه ای ارسال شده از فوتوسفر بوسیله گرانولها یا اتصال مجدد است.
مدل شبیهسازی سیستم از یک جو لایهلایهی گرانشی تشکیل شده که با معادلات اویلر یک بعدی توصیف می شود. با چشمپوشی از جملات غیرخطی در معادلات اویلر به معادله کلاسیکی Klein – Gordon میرسیم که در آن فرکانس قطع امواج اکوستیکی نام دارد.
بیان فیزیکی فرکانس قطع به این صورت است که امواجی که فرکانس آنها کمتر یا بیشتر از فرکانس قطع باشد، ناپایدارند.
یکی از نتایج مهم این شبیهسازی به این صورت بود که بازه بین شوکهای متوالی به دامنه شوک ارسال شده اولیه بستگی دارد. پالسهایی با دامنههای کوچکتر به بازههای زمانی کوتاهتر با حد کمتر از ۳ دقیقه بین دو موج منجر میشوند که دوره تناوب قطع امواج اکوستیکی خطی در اتمسفر خورشیدی است. بازه زمانی بین امواج متوالی برای پالسهای ارسالی قویتر، طولانیتر است و بالعکس. انرژی گرانولی با شدت میدان مغناطیسی رابطه معکوس دارد. لذا در مکانهایی که شدت میدان زیاد است انرژی گرانولی کم شده و بازهی زمانی بین پالسهای ارسالی کوتاهتر می شود. لذا در نقاطی از اتمسفر خورشید که میدان مغناطیسی قوی است مانند لکهای خورشیدی، هستههای مغناطیسی و ..( که اغلب در کرومسفر رؤیت می شود نوسانات ۳ دقیقهای را مشاهده میکنیم. لذا توقع داریم در نواحی که انرژی گرانولی در آنجا زیاد است برای مثال در خورشید آرام و اطراف نواحی فعال مغناطیسی خورشید بتوانیم نوسانات ۵ دقیقهای را رصد کنیم.
شکل ۱-۲۰ نمودار سرعت بر حسب ارتفاع در زمان t=250s و . در اینجا y=0 اشاره ناحیه گذر دارد[۳۷]
این شکل ویژگیهای فضایی v(y) را در زمان t=250s برای نشان میدهد. هنگامی که پالس به ارتفاع ۲۳.۵ Mm میرسد شوک بعدی شروع به شکل گیری از سری غیرخطی در ارتفاع ۲Mm می کند. این شوک به طرف بالا منتشر می شود و به همین ترتیب شوک بعدی شکل میگیرد و به دنبال آن حرکت می کند. این روند ادامه پیدا می کند تا اینکه انرژی اختلال به صفر میل می کند.
برای ، که وابسته به سرعت گرانولی خاصی است بازه زمانی بین رسیدن دو پالس متوالی تقریبا ۵ دقیقه است. این به این معنی است که سری غیرخطی، برای اختلالات اولیه متناظر با سرعت گرانولی خورشیدی، تناوب موجی ۵ دقیقهای را نشان میدهد که از مقدار محاسبه شده برای نمونه همدمای خطی در کرومسفر، که تقریبا ۳ دقیقه است طولانیتر است.
فصل دوم
“انجام شبیهسازی و تجزیه و تحلیل داده ها”
۲-۱ جایگاه شبیه سازی[۴۱] در پژوهشهای اخترفیزیکی
به طور سنتی گفته می شود در فیزیک دو حوزه پژوهشی متفاوت وجود دارد: فیزیک اختری و فیزیک تجربی. فیزیک تجربی بیشتر بر مشاهده، سنجش و گزارش دقیق پدیده ها تمرکز دارد و فیزیک نظری تلاش درضمن بیان پدیده ها بر مبنای ریاضیات، توضیحی برای علل وقوع پدیده های فیزیکی ارائه نماید.
در قرن گذشته، فیزیک و بخصوص اختر فیزیک بامطالعه روی پدیدههایی مواجه شده است که در اکثر موارد دسترسی محدودی به آنها دارد. پدیدههایی که در فواصل نجومی از ما واقع میشوند و غالبا چیزی جز تصاویر کم کیفیتی از آنها که حاوی جزئیات چندانی نیستند، در اختیار ما قرار نمیگیرد. اینگونه نواقص مشاهداتی و تجربی مانع عمده در بررسی چنین پدیدههایی است که البته در اخترفیزیک به وفور یافت میشوند.
از طرفی دیگر پیشرفتهای گسترده چند دهه اخیر در زمینه فنآوریهای یارانهای این امکان را فراهم کرده که با حل عددی معادلاتی که در مطالعات نظری برای توضیح پدیده ها و دستگاههای فیزیکی ارائه میشوند، برآوردی از نتایج و رفتارهایی که این نظریات به دنبال دارند، به دست آوریم.
این دو مسئله یعنی خلاء موجود در مشاهده پدیده های اختر فیزیکی و فراهم شدن امکان حل عددی معادلات حاکم بر این پدیده ها که به طور نظری ارائه میشوند، زمینه ساز به وجود آمدن یک شیوه جدید شده است: شبیه سازی رایانهای. به این ترتیب که برای مطالعه یک پدیده، با کمک اطلاعاتی که از مقادیر مربوط به شرایط فیزیکی حاکم بر آن در اختیار داریم به حل عددی معادلات به دست آمده از نظریهای که برای توضیح پدیده ارائه شده است پرداخته و از این طریق مقادیری برای کمیتهای توصیف کننده پدیده براورد میکنیم. تغییرات مکانی و تحولات زمانی این کمیتها تقریبی از رفتار مرد بررسی را فراهم می کند که معمولا به کمک نرمافزارهای رایانهای در قالب جداول، نمودارها و یا تصاویر احیانا متحرک نمایش داده می شود.
با مقایسه نتایج حاصله و شواهد تجربی میتوان بررسی کرد که نظریهای که شبیهسازی بر مبنای آن انجام گرفته تا چه حد قابلیت تطابق با پدیده مورد نظر و توصیف آن را دارد. هر شبیهسازی به دلیل ماهیت تقریبی خود قطعا تفاوتهایی با نتایج واقعی خواهد داشت اما با تکمیل و پیشرفت مدلهای مورد استفاده نهایتا میتوان مدلی به دست آورد که تقریب خوبی از پدیده مرد نظر ما را ارائه نماید. بعلاوه با بهره گرفتن از شبیهسازی این امکان وجود دارد که با تغییر دادن پارامترهای شبیهسازی اثر عوامل مختلف دررفتار نهایی پدیده، مطالعه شود.
شبیهسازی رایانهای، امروزه در شاخه های مختلف اخترفیزیک کاربرد دارد. مطالعه روی پدیده های نسبیتی و از جمله سیاه چالهها و امواج گرانشی، حرکت شناسی ستارگان وکهکشانها و.. همگی به وفور از شبیهسازی بهره میبرد. امروزه میتوان گفت باید دست کم در اخترفیزیک مطالعه از طریق شبیهسازی در کنار مطالعه نظری و مطالعه تجربی به عنوان سومین حوزه پژوهشی در اخترفیزیک در نظر گرفته شود.
شکل ۱: شبیهسازیهای گوناگون در اخترفیزیک امروز(مجلهی فیزیک امروز، (May 2009
فیزیک خورشید و مطالعه سیخکهای خورشیدی نیز در این میان استثناء نیست و باید توجه داشت که شبیهسازی سیخکها بر مبنای نظریه MHD به خصوص در دهه اخیر بسیار مورد توجه بوده است. در ادامه توضیحاتی در مورد شبیهسازی های انجام شده خواهیم داد.
۲-۲ معادلات MHD[42]
معادلات MHD از تلفیق معادلات هیدرودینامیک و الکترودینامیک کلاسیک به دست میایند. رفتار پلاسما را در میدان مغناطیسی مرور میکنیم و معادلات مورد نیاز را شناسایی میکنیم. اولا بر پلاسما به عنوان یک سیال، معادله پایستگی جرم هیدرودینامیک حاکم خواهد بود و وقتی پلاسما حرکت کند معادله پایستگی تکانه رفتار آن را توصیف خواهد کرد. اما به دلیل رسانایی نیروی لورنتز نیز باید در معادله تکانه سیال وارد شود تا اثر میدان مغناطیسی را اعمال نماید. اثر نیروی لورنتز بر بارهای الکتریکی ناهمسان باعث خواهد شد بارها نسبت به هم حرکت کرده و لذا جریان الکتریکی پدید آید. پس معادله اهم که بین نیروی لورنتز و جریان حاصله ارتباط برقرار می کند باید لحاظ شود. جریان الکتریکی اثرات مغناطیسی پدید می آورد که توسط معادله آمپر توصیف میگردد پس معادله نیز مورد نیاز است. نهایتا معادله فاراده که تحول زمانی میدان مغناطیسی را بیان می کند هم باید وارد شود. تلفیق معادلات مذکور معادلات اصلی نظریه MHD رابه دست خواهد داد.
نکتهی مهمی که در مورد پلاسما باید در نظر داشت این است که، اگر بتوان آن را سیال فرض کرد، پلاسما متشکل از نه یک نوع سیال، بلکه حداقل دو نوع سیال خواهد بود: سیال الکترونی و سیال یونی. البته اگر بیش از یک نوع یون در پلاسما داشته باشیم آنگاه طبیعتا چند سیال یونی خواهیم داشت. چند سیاله بودن پلاسما باعث می شود که نیازمند اعمال ملاحظات خاصی در معادلات MHD باشیم.
معادله پایستگی جرم:
معادله پایستگی تکانه:
معادله اهم:
J =
معادله آمپر:
معادله فاراده:
