شکل (۶-۸) ولتاژ موتور برای مفصل سوم

فصل هفتم
نتیجه ­گیری و پیشنهادات
۷-۱-نتیجه ­گیری
در این رساله، روش های تخمین عدم قطعیت در کنترل مقاوم موقعیت بازوی رباتیک با بهره گرفتن از راهبرد کنترل ولتاژ مورد توجه و بررسی قرار گرفته­اند. در فصل اول، مروری بر فعالیت­های گذشته ارائه شده است. در راهبرد کنترل گشتاور، انواع مختلفی از روش های کنترلی مانند کنترل تطبیقی، کنترل مقاوم، کنترل فازی، کنترل بهینه، کنترل غیرخطی، کنترل هوشمند و همچنین روش های ترکیبی بسیاری ارائه شده است. در روش های مطرح شده با بهره گرفتن از راهبرد کنترل گشتاور، دینامیک محرکه­ها لحاظ نمی­ شود. البته، در برخی مراجع قانون کنترل، ولتاژ اعمالی به موتور را محاسبه می­ کند. اما فرایند طراحی پیچیده­تر شده است. زیرا سیستم رباتیک به صورت یک سیستم غیر خطی مرتبه سوم مدلسازی می­ شود و قانون کنترل بر مبنای آن طراحی می­ شود. همچنین، ساختار شبکه ­های عصبی-فازی طراحی شده در این حوزه، عموما پیچیده هستند و دارای پارامترهای تنظیم بسیاری می­باشند. معمولا این پارامترها عبارتنداز مقدار اولیه پارامترهای در حال تطبیق و نرخ همگرایی آنها. یافتن مقدار مناسب برای این پارامترها کار ساده­ای نیست و نیازمند سعی و خطا می­باشد.
علاوه بر شبکه ­های عصبی و سیستم­های فازی تخمینگرهای دیگری مانند سری فوریه و توابع لژاندر نیز وجود دارند که مانند شبکه ­های عصبی و سیستم­های فازی از ویژگی تقریب عمومی برخوردارند. طراحی و تنظیم تخمینگرهای مبتنی بر سری فوریه و توابع لژاندر بسیار ساده است، زیرا پارامترهای طراحی در این تخمین­گرها بسیار کمتر می­باشد. همچنین در مقایسه با کنترل­ کننده­ های عصبی-فازی و یا سایر کنترلرهای مرسوم، فیدبکهای مورد نیاز قوانین کنترلی در این روشها کمتر می­باشد. در نتیجه­ علاوه بر کاهش هزینه­ های پیاده­سازی عملی، نویز کمتری به سیستم کنترل اعمال می­ شود که منجر به بهبود عملکرد آن می­ شود. روشهایی که تاکنون با بهره گرفتن از این تخمینگرها در حوزه راهبرد کنترل گشتاور ارائه شده است، دارای حجم محاسباتی بسیار زیادی هستند، زیرا از این تخمینگرها برای محاسبه درایه­های ماتریس­های معرف مدل ریاضی ربات استفاده شده است. به عنوان مثال، برای تخمین درایه­های ماتریس اینرسی ربات از چندین سری فوریه با ۱۱ هارمونیک استفاده شده است [۴۳].
در سالهای اخیر، راهبرد کنترل ولتاژ ربات­ها مطرح شده است. در راهبرد کنترل ولتاژ طراحی فقط بر مبنای مدل موتور انجام می­ شود که ساده­تر است و ربات به عنوان بار آن درنظر گرفته می­ شود. انواع مختلف روش های کنترلی نیز با بهره گرفتن از این راهبرد ارائه شده است. در فصل سوم این راهبرد معرفی شده است. در این پایان نامه، با بهره گرفتن از سری فوریه و توابع لژاندر به تخمین عدم قطعیت در راهبرد کنترل ولتاژ خواهیم پرداخت. مهمترین مزیت روش­های ارائه شده در این رساله در مقایسه با روش های قبلی مبتنی بر سری فوریه و توابع لژاندر، کاهش حجم محاسبات می­باشد. زیرا برای جبران عدم قطعیت در قانون کنترل هر مفصل ربات، فقط یک سری فوریه یا چند جمله­ای لژاندر استفاده شده است. نکته مهم دیگر در استفاده از سری فوریه، دوره تناوب اساسی آن می­باشد. در فصل چهارم این رساله، با بهره گرفتن از روابط دینامیکی و سینماتیکی ربات که در فصل دوم تشریح گردیده است، نشان داده شده است که اگر مسیرهای مطلوب مفاصل ربات توابع متناوب باشند، آنگاه کوچکترین مضرب مشترک دوره تناوب آنها می ­تواند معیار مناسبی برای دوره تناوب اساسی سری فوریه تخمینگر عدم قطعیت باشد. سپس قانون کنترل پیشنهادی، روی یک ربات اسکارا شبیه­سازی شده است. نتایج شبیه­سازی­ها بیانگر توانایی قانون کنترل پیشنهادی در جبران عدم قطعیت­ها و رساندن خطای ردگیری به صفر می­باشد. توانایی کنترل کننده در ردگیری مسیرهای سینوسی، مربعی و مثلثی نیز نشان داده شده است. همچنین، عملکرد آن در حضور اغتشاش خارجی و ردگیری مسیرهای نامتناوب نیز بررسی شده است. با توجه به اینکه کوچکترین مضرب مشترک برای اعداد اصم تعریف نشده است، می­توانیم آنها را با اعداد گویا تقریب بزنیم. در شبیه­سازی­ها، به این موضوع نیز پرداخته شده است. سپس، مقایسه­ ای بین کنترل­ کننده پیشنهادی و کنترل­ کننده مبتنی بر شبکه ­های عصبی-فازی انجام شده است. ساختار شبکه عصبی-فازی و بلوک دیاگرام کنترل­ کننده به تفصیل بیان شده است. نتایج شبیه­سازی بیانگر برتری کنترل­ کننده پیشنهادی از نظر خطای ردگیری می­باشد. در ادامه دستگاه آزمایشگاهی ساخته شده تشریح شده است و نتایج پیاده­سازی عملی قانون کنترل پیشنهادی ارائه گردیده است. توانایی کنترل­ کننده در ردگیری مسیرهای سینوسی و مربعی نشان داده شده است. سپس، مقایسه­ ای بین نتایج آزمایشگاهی و شبیه­سازی انجام شده است. با توجه به اینکه ربات شبیه­سازی شده با ربات ساخته شده بسیار تفاوت دارد، رفتار کنترل کننده برای هر دو ربات تقریبا یکسان است.
در فصل پنجم، کنترل مقاوم در فضای کار را مطرح شده است. ابتدا با بهره گرفتن از راهبرد کنترل ولتاژ، یک کنترل­ کننده مقاوم کلاسیک طراحی شده است. سپس، مروری مختصر بر نحوه تقریب توابع با چندجمله­ای­های لژاندر ارائه گردیده و دلیل تقریبگر عمومی بودن چندجمله­ای­های لژاندر بیان شده است. در ادامه به طراحی قانون کنترل در فضای کار به کمک تخمین عدم قطعیت با بهره گرفتن از توابع لژاندر پرداخته شده است. نتایج شبیه­سازی بیانگر توانایی کنترل ­کننده پیشنهادی در کاهش خطای ردگیری می­باشد. سپس مقایسه­ ای بین عملکرد کنترل­ کننده پیشنهادی و یکی از کنترل­ کننده­ های ارائه شده در مراجع انجام شده است. در هردو کنترل کننده، قانون کنترل ولتاژ موتور را محاسبه می­ کند. اما طراحی کنترل­ کننده انتخاب شده بر مبنای مدل کامل سیستم رباتیک انجام شده است که از ویژگی خطی بودن دینامیک ربات نسبت به متغیرهایش استفاده می­ کند. بنابراین، نیاز به مدلسازی دقیق سیستم رباتیک به منظور محاسبه ماتریس رگرسورها دارد. اما قانون کنترل پیشنهادی مبتنی بر راهبرد کنترل ولتاژ می­باشد که فرایند طراحی آن بسیار ساده­تر می­باشد. نتایج شبیه­سازی بیانگر حساسیت کنترل­ کننده انتخابی نسبت به مقادیر اولیه پارامترهای تخمینی است.
یادگیری عاطفی مغز نیز یکی دیگر از الگوریتم­های هوشمند الهام گرفته از سیستم­های بیولوژیکی است که در سالهای اخیر مورد استقبال چشمگیری قرار گرفته است. دلیل این امر نیز سادگی آن در مقایسه با سایر الگوریتم­های هوشمند است. اما اثبات پایداری آن به صورت کنترل­ کننده سیستم­های غیرخطی بسیار مشکل است و با وجود گذشت بیش از یک دهه از ابداع آن، این موضوع همچنان حل نشده باقی­مانده است. دلیل آن نیز ساختار منحصر به فرد این کنترل کننده است که در آن قوانین تطبیق وزنهای کنترل کننده جزئی از مدل ریاضی آن هستند و با قوانین تطبیق بدست آمده از اثبات پایداری سیستم­های غیر خطی بسیار تفاوت دارند. در سالهای اخیر یک اثبات پایداری مبتنی بر تحلیل پایداری لیاپانوف برای این کنترل کننده ارائه شده است. اما هدف کنترلی آن تنظیم دسته خاص از سیستم­های خطی بوده است. به عبارت دیگر، اثبات پایداری این کنترل­ کننده برای ردگیری سیستم­های غیرخطی انجام نشده است. در فصل ششم ابتدا اجزای دستگاه کناری مغز معرفی گردیده است. سپس مدل ریاضی کنترل­ کننده­ های عاطفی بیان شده است. در ادامه، با بهره گرفتن از روش های تحلیل و طراحی کنترل­ کننده­ های مقاوم غیرخطی، یک اثبات پایداری مبتنی بر لیاپانوف برای این کنترلرها در حالت کلی ردگیری ارائه گردیده است. کنترل­ کننده­ عاطفی پیشنهادی با موفقیت روی ربات اسکارای آزمایشگاهی پیاده سازی شده است.
۷-۲- پیشنهادات
در نهایت جهت ادامه کار این پایان نامه موارد زیر پیشنهاد می­ شود:
پیاده­سازی عملی روش های کنترلی مذکور بر روی ربات­های انعطاف پذیر
تعمیم نتایج حاصل از این رساله، برای کنترل امپدانس بازوی ربات
اثبات پایداری کنترلرهای عاطفی برای سیستم­های غیر خطی مرتبه بالاتر
فهرست منابع
Spong M. W., Hutchinson, S., and Vidyasagar M. (2006), “Robot modeling and control”, Wiley, Hoboken.
Slotine, J. J. and Li, W, (1991), “Applied nonlinear control”, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
Qu, Z., and Dawson, D. M. (1996), “Robust tracking control of robot manipulators”, New York: IEEE Press.
Sage, H.G., De Mathelin, M.F., and Ostertag, E. (1999), “Robust control of robot manipulators: a survey”, Int. J. Control. Vol. ۷۲, No. ۱۶, pp. ۱۴۹۸–۱۵۲۲.
Abdallah, C., Dawson, D., Dorato, P., Jamshidi, M. (1991), “Survey of robust control for rigid robots”, IEEE Control Syst. Mag., Vol. ۱۱, pp. ۲۴–۳۰.
Corless M.J., (1993), “Control of uncertain nonlinear systems”, ASME Trans. J. Dyn. Syst. Meas. Control, Vol. ۱۱۵, No, ۲B, pp. ۳۶۲–۳۷۲.
Astrom K. J. and Wittenmark B., (1995), “Adaptive Control”, Addison-Wesley, New York.
Ortega R., Spong M. W. (1988), “Adaptive motion control of rigid robots: a tutorial” Proceedings of the 27th conference on decision and control, pp. ۱۵۷۵-۱۵۸۴
Fateh, M. M. (2010). “Proper uncertainty bound parameter to robust control of electrical manipulators using nominal model”, Nonlinear Dynamics, Vol., pp. ۶۵۵–۶۶۶.
Fateh M. M., Azargoshasb S. and Khorashadizadeh S. (2014), ‘’Model-free discrete control for robot manipulators using a fuzzy estimator’’, The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, Vol. ۳۳, No. ۳, pp. ۱-۱۸.
Fateh, M. M., Ahmadi, S. M., and Khorashadizadeh, S. (2014), “Adaptive RBF network control for robot manipulators”, Journal of AI and Data Mining, In Press.
Wang L.X., (1994), “Adaptive fuzzy systems and control”, Prentice Hall.
Wei L., Yang L., Wang H. (2006), “Indirect fuzzy adaptive control for trajectory tracking of uncertain robots”, Electric Machines and control, Vol. ۱۰, No. ۴, pp. ۳۹۳-۳۹۷.
Golea N., (2002), “Indirect fuzzy adaptive model-following control for robot manipulators”, Proceedings of the 2002 IEEE international conference on control applications, pp. ۱۹۸-۲۰۲.
Qi R. and Brdys M. A. (2006), “Indirect adaptive fuzzy control for nonlinear systems with online modeling”, Proc. Internat. Conf. Control, Glasgow,Scotland.
Hong-rui W., Zeng-wei C., Li-xin W., Xue-jing T., Xiu-ling L., (2007), “Direct adaptive fuzzy control for robots in cartesian space”, Proceedings of Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics, pp. ۴۸۲-۴۸۶, Hong Kong.
Cho, Y.W., Seo, K.S., Lee, H.J., (2007), “A direct adaptive fuzzy control of nonlinear systems with application to robot manipulator tracking control”, Int. J. Control. Autom. Syst, Vol. ۵, pp. ۶۳۰–۶۴۲.
Er M. J. and Chin S.H., (2000), “Hybrid adaptive fuzzy controllers of robot manipulators with bounds estimation”, IEEE Trans. Ind. Electrn, Vol. ۴۷, No. ۵, pp. ۱۱۵۱-۱۱۶۰.
Yoo B.K. and Woon C. H., (2000), “Adaptive control of robot manipulators using fuzzy compensator", IEEE Trans. Fuzzy Syst, Vol. ۸, No. ۲, pp.186-199.
Kim E., (2004), “Output feedback tracking control of robot manipulators with model uncertainty via adaptive fuzzy logic”, IEEE Trans. Fuzzy Syst, Vol. ۱۲, No. ۳, pp. ۳۶۸-۳۷۸.